Я бы сказала, что удовольствие и удовлетворение отличаются по временному и качественному критериям.
Удовольствие - это состояние непосредственно "здесь и сейчас", испытываемое ситуативно и чаще всего связанное с нашими базовыми потребностями. В пользу этого говорит и физиология: наличие определенного гормона удовольствия - дофамина. Недалеко здесь и гормоны радости - серотонин и эндорфин. Удовольствие коррелирует с радостью.
А вот удовлетворение - состояние более тонкое, глубокое и глобальное, оно может сопровождать нас фоново, если мы занимаемся значимой и интересной деятельностью, а может быть результатом долгой и успешной работы, когда была поставлена и достигнута некая цель. Удовлетворение тоже связано с потребностями, только, скорее, с более высокими - духовными, социальными, экзистенциальными. Удовлетворение ближе к счастью.
Наглядно также посмотреть на сами слова. Удовольствие - довольство тем, что есть/происходит. Удовлетворение же однокоренное со словом "творить", это близко к создаванию и созерцанию. Как по мне, радость и удовольствие могут возникать на пути к удовлетворению, а ощущение удовлетворения может фоново сопровождать ситуации, когда мы испытываем радость и удовольствие.
Если интересны эти и другие психические феномены, советую почитать Эриха Фромма (он вообще прекрасен для понимания человека и общества), Человек для самого себя: "Счастье и радость - <...> спутники всякой продуктивной деятельности в сфере мышления, чувств или поступков. <...> Счастье, можно сказать, постоянное и нераздельное проживание радости. О "радостях" [жизни] мы можем говорить во множественном числе, а о "счастье" - только в единственном." © По аналогии об удовольствиях мы тоже можем говорить во множественном числе, а об удовлетворении лишь в единственном.
Можно ответить так. Удовольствие это когда хорошо и хочется ещё. Т.е удовлетворения нет. Удовлетворение это когда того что есть достаточно и больше не нужно.
Если максимально просто и коротко
Удовольствие - приятные ощущения от какого-либо действия, совершаемого вами или над вами. Это ощущение продолжается какой-то период времени.
Удовлетворение - точка в процессе получения удовольствия. Всё, вам всё понравилось и удовольствие закончилось.
По Демокриту, если удовольствие - это ощущение, стимул, то удовлетворение - это мера чувственного удовольствия, соответствие поведения человека его природным возможностям и способностям. Через призму подобной меры удовольствие предстает уже объективным благом, а не только субъективным чувственным восприятием.