Здесь важен контекст.
К примеру, если Вы хотите сказать, что человек ушел по-английски или мясо было приготовлено по-английски, то лучше всего употребить "english style". А если речь идет о том, что кто-то говорит по-английски, то достаточно употребить только "english".