1. Будем считать систему отсчёта, связанную с Землёй, инерциальной.
2. На рисунке показан момент, когда груз ещё скользит по сфере. Из числа сил, действующих на грузы, силы тяжести и потенциальны, а силы натяжения нити и а также сила реакции опоры непотенциальны. Поскольку нить лёгкая и трения нет, Сила направлена по скорости груза а сила – противоположно скорости груза Модули скоростей грузов в один и тот же момент
времени одинаковы, поскольку нить нерастяжима. По этим причинам суммарная работа сил и при переходе в данное состояние из начального равна нулю. Работа силы также равна нулю, так как из-за отсутствия трения 3. Таким образом, сумма работ всех не потенциальных сил, действующих на грузы и равна нулю. Поэтому в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, механическая энергия системы этих грузов сохраняется. 4. Найдём модуль скорости груза в точке его отрыва от поверхности сферы. Для этого приравняем друг другу значения механической энергии системы грузов в начальном состоянии и в состоянии, когда груз находится в точке отрыва (потенциальную энергию грузов в поле тяжести отсчитываем от уровня центра сферы, в начальном состоянии груз находится ниже центра сферы на величину ): где – радиус трубы, Отсюда 5. Груз в точке отрыва ещё движется по окружности радиусом но уже не давит на сферу. Поэтому его центростремительное ускорение вызвано только силой тяжести, так как сила направлена по касательной к сфере (см. рисунок): Подставляя сюда значение получим: Отсюда г г. Возможны другие варианты решения.