Скоро контрольная

20 февраля, 14:15

Яндекс открывает регистрацию на всероссийскую контрольную по математике «Что и требовалось доказать» — или просто ЧТД. В этом году она пройдёт 11–12 марта. Контрольная состоит из десяти задач, для решения которых не нужно держать в голове множество формул и производить сложные вычисления. С задачами справятся даже те, кто давно закончил школу и «забыл всю математику».

Контрольную можно написать в интернете, на сайте yandex.ru/math, или за партой одного из вузов-партнёров — они есть в 15 городах России. В аудиториях будут присутствовать преподаватели: когда контрольная завершится, они ответят на вопросы и проведут разбор решений. Если вы хотите писать контрольную в вузе, лучше зарегистрироваться прямо сейчас: места в аудиториях могут кончиться.

Участники ЧТД-2016

Задачи контрольной появятся на сайте ЧТД 11 марта, в полдень по московскому времени, и будут доступны в течение суток. Если вы пишете контрольную в интернете, приступить можно в любой момент — но помните, что на решение у вас будет только один час. Оценки выставляются по пятибалльной шкале. Чтобы получить пятёрку, нужно правильно решить девять задач из десяти.

С помощью ЧТД мы хотим напомнить, что решение задач — творческий процесс, а интерес к математике начинается не с чтения учебников. В 2016 году мы открыли Яндекс.Лицей — школу программирования для учеников 8—9 классов. Большинство лицеистов с детства увлекаются точными науками. Мы попросили их рассказать, как они заинтересовались математикой и почему она их привлекает.

Роман Малов,
Яндекс.Лицей в Пензе, 8 класс:

Когда мне было пять или шесть лет, в детском саду нам рассказывали о сложении и вычитании чисел. Почему-то никто не объяснил, что будет, если вычесть из меньшего числа большее. Я стал расспрашивать старших и узнал существовании отрицательных чисел — хотя и раньше догадывался, что они есть. Пожалуй, именно тогда я понял, что меня интересует математика. Сейчас я учусь в лицее с физико-математическим профилем, хожу на олимпиады по математике и физике. В математике меня привлекают логичность, строгость и красота, а математический склад ума помогает мне в других любимых дисциплинах: физике и программировании.

Андрей Гущин,
Яндекс.Лицей в Саратове, 9 класс:

Математика помогает мне очистить мысли от лишних или неправильных догадок и решений при написании программ. В жизни вне программ она помогает примерно тем же.

Илья Прошин,
Яндекс.Лицей в Пензе, 6 класс:

Что мотивирует человека заниматься каким-либо делом? Обратная связь или получаемый результат. Можно мечтать о том, как построишь самолёт в одиночку, но в реальности ты вряд ли получишь результат — а не получив результата, испытаешь разочарование. Математика, напротив, открывает двери в мир, в котором можно делать всё, о чём мечтается. Построить и рассчитать любую модель. Пустить по небу самолёт или отправить вплавь подводную лодку. Или вообще создать и рассчитать новый мир с новыми правилами. Не нужны дополнительные ресурсы: всё зависит от тебя, а результат не заставит себя долго ждать. Занимаясь математикой, получаешь больше радости и удовлетворения, чем в любой другой отрасли. За это я её и люблю.

Иван Саблин,
Яндекс.Лицей в Пензе:

В математику меня затянуло бескрайнее любопытство. Моя школьная учительница всегда что-то недоговаривает, как бы намекая, что есть продолжение. Я считаю, что так и должно быть: нельзя ограничивать учеников, запрещая выходить за границы темы. Что-то увлекательное можно встретить где угодно. Я, например, за последний год подсел на Numberphile — англоязычный канал про математику на YouTube, потом проверял с помощью программирования, верна ли теорема Ферма, а ещё пробовал создавать мелодии на основе рядов Фибоначчи. Необязательно пытаться увлечь человека математикой в целом, можно увлечь одним из её разделов. Говорю так потому, что сам недолюбливаю геометрию.

В этом году Яндекс проводит ЧТД в третий раз. В прошлогодней контрольной приняли участие 24,4 тысячи человек. Удовлетворительную оценку — от тройки до пятёрки — получили 60% участников. Чтобы хорошо написать ЧТД, стоит потренироваться, поэтому мы опубликовали на сайте пробный вариант. В пробной контрольной время на поиск решений не ограничено, так что можно не торопиться.

62 комментария
Подписаться на комментарии к посту
Никаким образом не получилось в 10 задаче получить 500 =) даже запрограммировал, думая что ошибся на листике. Есть более расширенное описание решения?
Света Чистякова
21 февраля, 16:41
Ммм. А может, расскажете, как вы решали?
dj-oxid,
решается очень просто, строишь прогрессию, находишь 99й член прогрессии - вот и ответ...  Видимо и в программировании была допущена ошибка. Так-же рекомендую внимательно читать задачу.
Sitkatr,
проверьте результат на первых шести неделях, и вы все поймете )
dj-oxid,
5+(5n)=5+5*99=500
polypoly0812,
Я, если честно, пока не перерешивал) Но не исключаю, что не верно понял задачу.
andrej.conowalov2018
23 февраля, 15:45
ну  я  только создал свой акаунт
irinabubnova1957
1 марта, 06:30
Как проверить. Задачки для детей
a.matwienko2010
8 марта, 10:05
первый день - 10 см
второй день - 15 см
третий день - 20 см
четвертый день - 25 см

я не помню формулу геометрической прогрессии, но заметила, что надо номер дня умножить на 5 и прибавить 5. Тогда 99*5+5=500
a.matwienko2010,
Дакведь... вроде в описании теста, что он на сообразительность, а не на формулы... да и в описании задания только косвенно можно понять, что прогрессия строится от первого дня,  а не от предыдущего... так как в дроби есть 1... и написано, что рост сокращается - тогда в первый день - 10, второй - 15, третий... 15+(10*1/3)... четвертый - 15 + (10*1/3) + (10*1/4) ... так? А в ваших расчетах рост ни как не сокращался. Других уточнений на то, от куда брать начало - не заметил...
по мне, так самая простая задача оказалась)
Друзья, во сколько начало? Пишу за партой. Новосибирск, НГТУ.
Света Чистякова
Сотрудник Яндекса10 марта, 17:13
Здравствуйте! В Новосибирске начало в 16.00. Лучше прийти на полчаса пораньше: будет время спокойно найти аудиторию и подготовить всё необходимое. Если вы зарегистрировались на контрольную, вы получите письмо-напоминалку со всеми подробностями.
Обнаруженные неточности в задачах.
10 задача. Вопрос звучит так: "Какой высоты достигнет дерево за 99 недель.." Подразумевается, что в сумме за все 99 недель. Тогда правильный ответ не 500 см.
Если бы вопрос звучал "..на 99 неделе...", тогда да, 500 см.
7 задача. Пусть длина эскалатора 20 метров. Для подъема с середины эскалатора Сергею (скорость которого 2м/с) требуется 10м/1 (м/с) =10 секунд. Т.е. через 10 секунд он оказывается наверху эскалатора и моментально переходит на эскалатор, движущийся вниз.
За 10 секунд Юля с середины эскалатора окажется уже внизу, так что Сергей с этой скоростью при таких условиях ни за что не догонит Юлю. 
4 задача. В первый день отпуска он мог выпить таблетку дома, и в этот же день прилететь в экзотическую страну. Неточные или недостаточные условия задачи.
3 задача. Периметр круглой клумбы (т.е. круга) - это длина окружности. Т.е. если сажать тюльпаны по окружности, то можно просто чередовать белые и красные тюльпаны.

ong040302,
Я тоже про тюльпаны лоханулсо. Там точка стоит, те предложения разные и смысл в них тоже, соответственно фраза: каждый из них - рассматриваеццо отдельно от красных) вот и решение - там все верно) Но надо не только на математику смотреть, но и в русском шарить по ходу...
ong040302,
В 8ой задаче, вопрос звучит на сколько помню, про какую скорость надо набрать Сергею по сути)
ong040302,
Про 10 ваще нихрена не понятно, там толь на 1 1/2 - от 10, толь от предыдущего значения) Толи на 99 толь после...  а может и вместо...
Обновлено 10 марта, 22:39
alexgolub.golub
12 марта, 14:42
ong040302,
Задача 7. Для подъема по эскалатору, идущему вверх, нужно 10/3 сек. Вниз он спустится за 20/3. Таким образом на весь путь затратит 10 сек.
alexgolub.golub,
да, всё верно. При движении наверх скорость Сергея складывается со скоростью эскалатора, а я наоборот, вычитал. Перемудрил.
ong040302,
Согласна
А почему не предупредили, что регистрация 11-го будет уже недоступна?
Света Чистякова
Сотрудник Яндекса11 марта, 12:10
Здравствуйте. Контрольную в онлайне можно написать и сейчас, без предварительной регистрации.
Света Чистякова,
 Спасибо!
Ребенок по аналогии с Бобёром ждал подробной регистрации :)
А с регистрацией именные дипломы или тоже только чистый бланк для распечатки?

Света Чистякова
Сотрудник Яндекса13 марта, 11:12
Дипломы во всех случаях одинаковые: имя в них вписывают сами участники)
Товарищи, ИМХО в задаче про пин код есть ошибка!
В задаче четко указано: "...Какова вероятность того, что Петру удастся снять деньги в банкомате, при условии, что он здорово считает, а на то, чтобы ввести код, есть три попытки?"

В конце четко обозначено, что у Петра есть три попытки. Соотвественно ответом должна быть вероятность указания правильного пин кода с трех попыток. Т.е. должны учитываться вероятность удачи/неудачи первой попытки, второй попытки и т.д. А правильный ответ на эту задачу указывает вероятность указания пин кода только С ПЕРВОЙ ПОПЫТКИ. Кто решил, подтвердите, прав я или нет?
varkh@arkhang.ru
12 марта, 13:45
Spen-e,
Вероятность успеха в трёх попытках - это вероятность успеха в такой модели испытаний. В ящике лежит три черных и один белый шар. Шаров четыре, потому, что комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи, всего четыре. Только одна нас устраивает - это белый шар. Поскольку нам не важно с какой из трех предоставляемых попыток Петра получит доступ к карточке, представим себе, он вынимает один шар из ящика. Если среди оставшихся есть белый, то сумеет успешно воспользоваться карточкой. Вероятность вынуть черный шар с одной попытки - 3/4. Это и есть вероятность успеха.
Кстати, если Вы честно посчитаете всё, как предлагаете, с условными вероятностями, то получите те же 3/4.
varkh@arkhang.ru
12 марта, 14:04
varkh@arkhang.ru,
Посчитаем, кстати, вероятность по Вашей схеме - 
1/4 + 3/4 * (1/3 + 2/3 * 1/2 ) = 3/4


1/4 - вероятность входа с первой попытки
3/4 - с более одной попытки.
1/3 - вероятность успеха при трех оставшихся кодах
2/3 - вероятность, что предыдущая попытка неудачна
1/2 - вероятность выбрать правильный код из двух оставшихся
varkh@arkhang.ru,
Да, спасибо, уже пересчитал. Ошибся(
Spen-e,
Аналогично, при рассуждениях отбросил вариант 8889. В результате - 4,  мог бы получить 5.
Насчет задачи про пин-код, на которую я убил пол-часа и в итоге оказалось, что первая цифра может совпасть со второй/третьей, что влечет за собой вместо 100% ответ в 75%. Странно, что Петр помнил, что 2 и 3 цифры одинаковы, а что все три одинаковы (могут быть), почему-то не запомнил. Что автоматически исключало на месте первой цифры - 8. Вы что-то перемудрили и запутали меня, по меньшей мере. А то и еще кучу народу.
Обновлено 12 марта, 12:16
varkh@arkhang.ru
12 марта, 13:58
O5man0FF,
Это все же математика. Можно привлекать для решения задач только условие задачи и безусловно верные факты (аксиомы и теоремы).
Мтаематически доказать утверждение, что если человек запомнил равенство двух цифр, то он заметит и запомнит равенство этих цифр с одной из оставшихся, не удастся. Просто это уже область психологии, а в ней это утверждение может иметь только вероятностный характер. По этим причинам отбросить комбинацию 8889 не удаётся.
varkh@arkhang.ru,
согласен, но условие все же надо было уточнить, исключив неоднозначное толкование типа "а, может, они имели в виду...". Яндексу надо хорошо прорабатывать тексты задач, например, дав решить их контрольной группе и выслушав их сомнения. Такое ведь не в первый раз происходит.
O5man0FF,
Да, я тоже попалась на условии этой задачи и отбросила вариант с тремя цифрами 8, как невозможный.
O5man0FF,
такая же ситуация. Представьте, пожалуйста, статистику по 6-й задаче. Сколько человек дали ответ 75, сколько 100 ?
O5man0FF,
 Именно из-за этих противоречий, что петрушка запомнил то, что вторая и третья цифра одинаковая, а то что все три одинаковые-оказалось ему не подсилу, я и убил кучу времени и, в итоге, получил тройбан...позор мне...
В тренировочной 8 задаче нет ответа, чётные страницы всегда слева на развороте.
Обновлено 12 марта, 13:42
gja822,
Ну как сказать... тут от редакции зависит. К примеру в газете - да, а вот книга детская может начинаться и слева - т.е. четные будут уже в правой части.
agreegator,
Это какая такая безграмотная "детская" книга? Тогда и не по порядку давайте страницы нумеровать. А что? "детские" (или ещё какие) же!
Обновлено 13 марта, 12:01
gja822,
 это не безграмотная, и не обязательно - детская. Это книга без аннотации или пустого листа или же наоборот с фронтисписом. Или Вас смущает, что редактор может начать от куда ему душе угодно? да хоть с обложки, - если вдруг захочет. пруфы?- https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%20%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0
Обновлено 13 марта, 12:38
agreegator,
Нет уж, есть стандарт, есть традиции. А куда смотреть в вашем "пруфе"? Фотки титульных листов (как и положено ненумерованных)… Кстати, все, где есть номера, справа разворота нечётные, ЧТД.
gja822,
Стандарт и традиции - хорошо в пиве... а в книге - содержание) нумерация детских книг может начинаться с обратной стороны обложки, так как она не отличается фактурой от внутренних листов, в этом случае четные будут справа. Пример начала отсчета: http://my-shop.ru/shop/books/1339277.html?partner=240&ymclid=894139030640051994100013 тут нумерация идет именно со второй обложки. http://crio.com.ua/goods/dityacha-gra-kniga-velika-grova-kniga-dlya-d-vchatok/ - тут тоже книга? А в том, что вы имели виду, зачастую идет две обложки и нумерация с внутренних страниц, которые отличаются бумагой от обложки, к примеру журналы с УФ-лаком и книги в твердом переплете - и тут "обожемой!" Точняк! Этож правило незыблемое, за нарушения по рукам бить будут на улицах и глаза смотреть бояццо - страницы внутри и действительно счет справа) Книги разные, страницы разные, и ситуации разные. В задаче не говорилось, что книга в твердом переплете. Кстати если уж на то, то книги и электронными бывают ;) И ваше чтд - незакрыто какбэ..
Обновлено 13 марта, 17:18
agreegator,
Про пиво с кем-нибудь другим рассуждайте.
Ваш пример опять ни о чём, там нумеруются не страницы, а песни, то есть развороты (и вообще это не книги и не журналы, а игрушки)!
В мягком переплёте книги и журналы тоже нумеруют, как я сказал. В задаче о комиксах было, а они нумеруются как обычные журналы. https://res.cloudinary.com/dorling-kindersley/image/upload/DK/f451f83c168f4587a5d596c02bc1d8e1/f9b192a99bcc4de5b84c92471569a7a6.jpg
Вот ещё чуток терминологии: http://www.barius.ru/news/n_40.php
gja822,
сложно вам по жизни я погляжу. Для вас там даже русскими буквами написано: "игровая книга". Таких примеров миллион и еще с хвостиком. Вы пытаетесь сузить до "не могу" понятийный аппарат наш - не выйдет. Можете еще хрени из интернету почитать) там и не такое пишут. А лучше в типографию сходите и спросите дословно: "Можно мне напечатать книгу, где будет нумерация слева?" - я думаю они наценки даже не возьмут. А про первый я вообще-то и написал: "тут нумерация идет именно со второй обложки". перечитайте. Если хотите про журналы, то там тоже от формата издания зависит. Не в этом дело) Есть возможность напечатать книгу и обозначить начало нумерации страниц слева? Есть -- значит возможно. Вопрос был именно в этом, а не то как делают -- делают всяко.
gja822,
Кстати у той игрушки странным образом ISBN есть: 978-5-490-00148-5
gja822,
то что раздражает в школьных учебниках, в подобных контрольных вполне может быть проверкой умения избавиться от шаблонов.
agreegator,
нет, уж, вопрос не в том, "есть ли возможность". Возможность есть, тут вопросов нет, как и возможность разместить номера страниц не по порядку (о чём я и писал в самом первом вам ответе). "Делают всяко",— могут сказать те, кто вообще с книжками не общается и не имеет понятия о культуре книги. Ну или ошибки давайте ещё учитывать: возможно же! Задача не об ошибках должна быть (тем более, не проговаривая этого).
gja822,
к слову я редактор, правда газет и журналов, а не книг. В классификаторе книг ISBN, по той ссылке - книга. На ней страницы как в задаче пронумерованы. Я повторю еще раз, если обложка не отличается от страницы фактурой - нумерация возможна со второй обложки - она же будет первой страницей, так как на первой обложке зачастую размещается название и иллюстрация - что тоже не обязательно. Вы по определению не правы. Такие примеры есть. Правил, как вы говорите нет. И быть их не может. То что вы называете правилами - всего лишь рекомендация и жизненная необходимость. Про ошибки и не форматную нумерацию страниц речи нет, хотя и их не исключаем. Вопрос который остался не отвеченным - с электронными книгами, что делать? Там все страницы пронумерованы и вообще на одной, не только стороне, но и даже в одном месте физически. Вы бредите, сэр! Лучше б про пиво полемику развели, там хоть тему с фломастерами можно развить)
agreegator,
Да, к сожалению, "классификатор считает", что та игрушка — книга. Исторически были книги, вы, надеюсь, знаете, без обложки, сразу с титульного, и всё равно он, титульный нумеровался первой страницей (конечно, без впечатывания её номера).
По какому определению я не прав? Вы, видимо, не понимаете слова "определение" или у вас какие-то свои словари. (Вам же не нравятся "из интернета", где "можно искать всё что угодно".)

Примеров ошибок и безграмотных редакторов полно, согласен. Особенно после пива грамотность "повышается".
А что с электронными книгами? Их развороты "в приличных местах" (если есть развороты, а не односторонняя компоновка) тоже делают справа нечётными номерами страниц.
Хорошо, отвлечёмся от правил-неправил и прочих бредов-не бредов. Вы считаете, что люди, читающие условия обсуждаемой задачи должны владеть знаниями о странной компоновке с чётными страницами на правом развороте (или вы считаете, что они также часты как и с нечётными  правыми?), или должны вообще не представлять, как нумеруется большинство академических изданий мирового уровня? По-моему, как минимум, должно быть указание на возможность таких странностей в условиях задачи.
gja822,
Я больше чем уверен - что математику, не сведущему в типографском деле, далеко пофиг, где какая страница, а тем более, что она может быть где угодно) Тем паче школьнику - для кого эта задачка)


Соответственно, я считаю, что Вы не правы в определении: "В тренировочной 8 задаче нет ответа, чётные страницы всегда слева на развороте."


  Четные не всегда слева.
  Ответ есть.



Не припомню моих фраз из: "(Вам же не нравятся "из интернета", где "можно искать всё что угодно".)" - я писал про "}{ерню из интернета" - не сильно достоверный источник. Вы вот ничем проверить не можете моих слов. Тезисы и базисы тех устоявшихся "традиций" выливаюццо из обычных жизненных необходимостей - я вроде так писал) Мне вообще, к слову, не нравятся всякие "вещи" ограничивающие определенные виды деятельности, оформление книг, в том числе.



А в задачке речь вообще про коммикс - там еще проще. Обложка и страницы на одинаковой меловке без лака или с ним, поди разберись, от куда нумерацию вводить, только с начала основного блока текста или изображений. На выбор редакции, в общем. Что не противоречит условиям задачи.



Кстати про нумерация титульного - там немного размыто все) кто считал его, а кто и нет, тоже от редакции зависит) начинали бывало основной текст как 1, а было и как 3...  Опять же в "пруфах" можно поискать, там точно было)
Ещё в пробном варианте (№6? с таблетками) я подумал, что в среду он уже выпьет, и с собой одну брать не нужно (как в понедельник он сразу же выпил). Оттого и  на 1 меньше ответил.
gja822,
Да, я писал выше об этом. Это 4-я задача.
Прекрасные задания! А где можно посмотреть статистику по городам ?
Света Чистякова
Сотрудник Яндекса13 марта, 12:55
Здравствуйте! Скоро опубликуем — здесь, в блоге.
Идея прекрасная. Только решайте верно задачи прежде, чем людей проверять. С удовольствием бы участвовала, но поздно узнала. Прошла пробный. Задача про "тюльпаны": через один это и есть "хотя бы один белый". Но даже тройками, из остатка один цветок может быть красным. И корректно формулируйте задачи. Надеюсь в следующий раз все будет ОТЛИЧНО. 
polypoly0812,
Рядом с каждым цветком - один белый, если через один? даже с белым?
polypoly0812,
да, я тоже, к сожалению, сначала не понял, что рядом с белым тоже должен быть белый (а сам он не считается при этом "рядом"). И попробуйте расставить остаток, получается, что туда красный нельзя…
Обновлено 13 марта, 16:42
В основном, задачи понравились, спасибо! (Кроме замечаний, которые я тут оставил про пробный вариант, не вполне там согласен с условиями/ формулировками.)
во 2-ой и 6-ой задаче плохо описаны условия, из-за чего я неправильно их решил.


2 - написано, что у чувака есть перерыв на обед час (час за весь рабочий день!) - как он может 12 раз по 10 минут отдыхать? тут надо уточнять, что есть "работает".


6 - написано, второй курс внес половину оставшейся суммы, а при этом четвертый "добавил" 2500 рублей. половину от чего? то есть, можно понять это так, что половина оставшейся - это до внесения четвертой части.


пишите условия конкретнее, а не замыливайте, как в задаче про отпуск)
unpin,
точно, это ж математика, а не "разгадай условие" )
unpin,
по 6-й задаче: сначала скидываются перваши, потом по возрастающей)), т.е. 4-й курс добавил 2500 рублей уже к собранному общаку.
ong040302,
так вот путаница во фразе "половину оставшейся суммы" - оставшейся до момента "4-й курс добавил" или оставшейся от той, что нужно получить в итоге..
Шестиклассник написал больше текста и по философски чем девятиклассник