Скоро контрольная

20 февраля 2017, 14:15

Яндекс открывает регистрацию на всероссийскую контрольную по математике «Что и требовалось доказать» — или просто ЧТД. В этом году она пройдёт 11–12 марта. Контрольная состоит из десяти задач, для решения которых не нужно держать в голове множество формул и производить сложные вычисления. С задачами справятся даже те, кто давно закончил школу и «забыл всю математику».

Контрольную можно написать в интернете, на сайте yandex.ru/math, или за партой одного из вузов-партнёров — они есть в 15 городах России. В аудиториях будут присутствовать преподаватели: когда контрольная завершится, они ответят на вопросы и проведут разбор решений. Если вы хотите писать контрольную в вузе, лучше зарегистрироваться прямо сейчас: места в аудиториях могут кончиться.

Участники ЧТД-2016

Задачи контрольной появятся на сайте ЧТД 11 марта, в полдень по московскому времени, и будут доступны в течение суток. Если вы пишете контрольную в интернете, приступить можно в любой момент — но помните, что на решение у вас будет только один час. Оценки выставляются по пятибалльной шкале. Чтобы получить пятёрку, нужно правильно решить девять задач из десяти.

С помощью ЧТД мы хотим напомнить, что решение задач — творческий процесс, а интерес к математике начинается не с чтения учебников. В 2016 году мы открыли Яндекс.Лицей — школу программирования для учеников 8—9 классов. Большинство лицеистов с детства увлекаются точными науками. Мы попросили их рассказать, как они заинтересовались математикой и почему она их привлекает.

Роман Малов,
Яндекс.Лицей в Пензе, 8 класс:

Когда мне было пять или шесть лет, в детском саду нам рассказывали о сложении и вычитании чисел. Почему-то никто не объяснил, что будет, если вычесть из меньшего числа большее. Я стал расспрашивать старших и узнал существовании отрицательных чисел — хотя и раньше догадывался, что они есть. Пожалуй, именно тогда я понял, что меня интересует математика. Сейчас я учусь в лицее с физико-математическим профилем, хожу на олимпиады по математике и физике. В математике меня привлекают логичность, строгость и красота, а математический склад ума помогает мне в других любимых дисциплинах: физике и программировании.

Андрей Гущин,
Яндекс.Лицей в Саратове, 9 класс:

Математика помогает мне очистить мысли от лишних или неправильных догадок и решений при написании программ. В жизни вне программ она помогает примерно тем же.

Илья Прошин,
Яндекс.Лицей в Пензе, 6 класс:

Что мотивирует человека заниматься каким-либо делом? Обратная связь или получаемый результат. Можно мечтать о том, как построишь самолёт в одиночку, но в реальности ты вряд ли получишь результат — а не получив результата, испытаешь разочарование. Математика, напротив, открывает двери в мир, в котором можно делать всё, о чём мечтается. Построить и рассчитать любую модель. Пустить по небу самолёт или отправить вплавь подводную лодку. Или вообще создать и рассчитать новый мир с новыми правилами. Не нужны дополнительные ресурсы: всё зависит от тебя, а результат не заставит себя долго ждать. Занимаясь математикой, получаешь больше радости и удовлетворения, чем в любой другой отрасли. За это я её и люблю.

Иван Саблин,
Яндекс.Лицей в Пензе:

В математику меня затянуло бескрайнее любопытство. Моя школьная учительница всегда что-то недоговаривает, как бы намекая, что есть продолжение. Я считаю, что так и должно быть: нельзя ограничивать учеников, запрещая выходить за границы темы. Что-то увлекательное можно встретить где угодно. Я, например, за последний год подсел на Numberphile — англоязычный канал про математику на YouTube, потом проверял с помощью программирования, верна ли теорема Ферма, а ещё пробовал создавать мелодии на основе рядов Фибоначчи. Необязательно пытаться увлечь человека математикой в целом, можно увлечь одним из её разделов. Говорю так потому, что сам недолюбливаю геометрию.

В этом году Яндекс проводит ЧТД в третий раз. В прошлогодней контрольной приняли участие 24,4 тысячи человек. Удовлетворительную оценку — от тройки до пятёрки — получили 60% участников. Чтобы хорошо написать ЧТД, стоит потренироваться, поэтому мы опубликовали на сайте пробный вариант. В пробной контрольной время на поиск решений не ограничено, так что можно не торопиться.

65 комментариев
Никаким образом не получилось в 10 задаче получить 500 =) даже запрограммировал, думая что ошибся на листике. Есть более расширенное описание решения?
Света Чистякова
21 февраля 2017, 16:41
Ммм. А может, расскажете, как вы решали?
dj-oxid,
решается очень просто, строишь прогрессию, находишь 99й член прогрессии - вот и ответ...  Видимо и в программировании была допущена ошибка. Так-же рекомендую внимательно читать задачу.
Дмитрий К,
проверьте результат на первых шести неделях, и вы все поймете )
dj-oxid,
5+(5n)=5+5*99=500
polypoly0812,
Я, если честно, пока не перерешивал) Но не исключаю, что не верно понял задачу.
andrej.conowalov2018
23 февраля 2017, 15:45
ну  я  только создал свой акаунт
irinabubnova1957
1 марта 2017, 06:30
Как проверить. Задачки для детей
первый день - 10 см
второй день - 15 см
третий день - 20 см
четвертый день - 25 см

я не помню формулу геометрической прогрессии, но заметила, что надо номер дня умножить на 5 и прибавить 5. Тогда 99*5+5=500
a.matwienko2010,
Дакведь... вроде в описании теста, что он на сообразительность, а не на формулы... да и в описании задания только косвенно можно понять, что прогрессия строится от первого дня,  а не от предыдущего... так как в дроби есть 1... и написано, что рост сокращается - тогда в первый день - 10, второй - 15, третий... 15+(10*1/3)... четвертый - 15 + (10*1/3) + (10*1/4) ... так? А в ваших расчетах рост ни как не сокращался. Других уточнений на то, от куда брать начало - не заметил...
по мне, так самая простая задача оказалась)
Друзья, во сколько начало? Пишу за партой. Новосибирск, НГТУ.
Света Чистякова
Сотрудник Яндекса10 марта 2017, 17:13
Здравствуйте! В Новосибирске начало в 16.00. Лучше прийти на полчаса пораньше: будет время спокойно найти аудиторию и подготовить всё необходимое. Если вы зарегистрировались на контрольную, вы получите письмо-напоминалку со всеми подробностями.
Обнаруженные неточности в задачах.
10 задача. Вопрос звучит так: "Какой высоты достигнет дерево за 99 недель.." Подразумевается, что в сумме за все 99 недель. Тогда правильный ответ не 500 см.
Если бы вопрос звучал "..на 99 неделе...", тогда да, 500 см.
7 задача. Пусть длина эскалатора 20 метров. Для подъема с середины эскалатора Сергею (скорость которого 2м/с) требуется 10м/1 (м/с) =10 секунд. Т.е. через 10 секунд он оказывается наверху эскалатора и моментально переходит на эскалатор, движущийся вниз.
За 10 секунд Юля с середины эскалатора окажется уже внизу, так что Сергей с этой скоростью при таких условиях ни за что не догонит Юлю. 
4 задача. В первый день отпуска он мог выпить таблетку дома, и в этот же день прилететь в экзотическую страну. Неточные или недостаточные условия задачи.
3 задача. Периметр круглой клумбы (т.е. круга) - это длина окружности. Т.е. если сажать тюльпаны по окружности, то можно просто чередовать белые и красные тюльпаны.

ong040302,
Я тоже про тюльпаны лоханулсо. Там точка стоит, те предложения разные и смысл в них тоже, соответственно фраза: каждый из них - рассматриваеццо отдельно от красных) вот и решение - там все верно) Но надо не только на математику смотреть, но и в русском шарить по ходу...
ong040302,
В 8ой задаче, вопрос звучит на сколько помню, про какую скорость надо набрать Сергею по сути)
ong040302,
Про 10 ваще нихрена не понятно, там толь на 1 1/2 - от 10, толь от предыдущего значения) Толи на 99 толь после...  а может и вместо...
Обновлено 10 марта 2017, 22:39
ong040302,
Задача 7. Для подъема по эскалатору, идущему вверх, нужно 10/3 сек. Вниз он спустится за 20/3. Таким образом на весь путь затратит 10 сек.
alexgolub.golub,
да, всё верно. При движении наверх скорость Сергея складывается со скоростью эскалатора, а я наоборот, вычитал. Перемудрил.
ong040302,
Согласна
А почему не предупредили, что регистрация 11-го будет уже недоступна?
Света Чистякова
Сотрудник Яндекса11 марта 2017, 12:10
Здравствуйте. Контрольную в онлайне можно написать и сейчас, без предварительной регистрации.
Света Чистякова,
 Спасибо!
Ребенок по аналогии с Бобёром ждал подробной регистрации :)
А с регистрацией именные дипломы или тоже только чистый бланк для распечатки?

Света Чистякова
Сотрудник Яндекса13 марта 2017, 11:12
Дипломы во всех случаях одинаковые: имя в них вписывают сами участники)
Товарищи, ИМХО в задаче про пин код есть ошибка!
В задаче четко указано: "...Какова вероятность того, что Петру удастся снять деньги в банкомате, при условии, что он здорово считает, а на то, чтобы ввести код, есть три попытки?"

В конце четко обозначено, что у Петра есть три попытки. Соотвественно ответом должна быть вероятность указания правильного пин кода с трех попыток. Т.е. должны учитываться вероятность удачи/неудачи первой попытки, второй попытки и т.д. А правильный ответ на эту задачу указывает вероятность указания пин кода только С ПЕРВОЙ ПОПЫТКИ. Кто решил, подтвердите, прав я или нет?
Spen-e,
Вероятность успеха в трёх попытках - это вероятность успеха в такой модели испытаний. В ящике лежит три черных и один белый шар. Шаров четыре, потому, что комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи, всего четыре. Только одна нас устраивает - это белый шар. Поскольку нам не важно с какой из трех предоставляемых попыток Петра получит доступ к карточке, представим себе, он вынимает один шар из ящика. Если среди оставшихся есть белый, то сумеет успешно воспользоваться карточкой. Вероятность вынуть черный шар с одной попытки - 3/4. Это и есть вероятность успеха.
Кстати, если Вы честно посчитаете всё, как предлагаете, с условными вероятностями, то получите те же 3/4.
Василий,
Посчитаем, кстати, вероятность по Вашей схеме - 
1/4 + 3/4 * (1/3 + 2/3 * 1/2 ) = 3/4


1/4 - вероятность входа с первой попытки
3/4 - с более одной попытки.
1/3 - вероятность успеха при трех оставшихся кодах
2/3 - вероятность, что предыдущая попытка неудачна
1/2 - вероятность выбрать правильный код из двух оставшихся
Василий,
Да, спасибо, уже пересчитал. Ошибся(
Spen-e,
Аналогично, при рассуждениях отбросил вариант 8889. В результате - 4,  мог бы получить 5.
Насчет задачи про пин-код, на которую я убил пол-часа и в итоге оказалось, что первая цифра может совпасть со второй/третьей, что влечет за собой вместо 100% ответ в 75%. Странно, что Петр помнил, что 2 и 3 цифры одинаковы, а что все три одинаковы (могут быть), почему-то не запомнил. Что автоматически исключало на месте первой цифры - 8. Вы что-то перемудрили и запутали меня, по меньшей мере. А то и еще кучу народу.
Обновлено 12 марта 2017, 12:16
O5man0FF,
Это все же математика. Можно привлекать для решения задач только условие задачи и безусловно верные факты (аксиомы и теоремы).
Мтаематически доказать утверждение, что если человек запомнил равенство двух цифр, то он заметит и запомнит равенство этих цифр с одной из оставшихся, не удастся. Просто это уже область психологии, а в ней это утверждение может иметь только вероятностный характер. По этим причинам отбросить комбинацию 8889 не удаётся.
Василий,
согласен, но условие все же надо было уточнить, исключив неоднозначное толкование типа "а, может, они имели в виду...". Яндексу надо хорошо прорабатывать тексты задач, например, дав решить их контрольной группе и выслушав их сомнения. Такое ведь не в первый раз происходит.
O5man0FF,
Да, я тоже попалась на условии этой задачи и отбросила вариант с тремя цифрами 8, как невозможный.
O5man0FF,
такая же ситуация. Представьте, пожалуйста, статистику по 6-й задаче. Сколько человек дали ответ 75, сколько 100 ?
O5man0FF,
 Именно из-за этих противоречий, что петрушка запомнил то, что вторая и третья цифра одинаковая, а то что все три одинаковые-оказалось ему не подсилу, я и убил кучу времени и, в итоге, получил тройбан...позор мне...
В тренировочной 8 задаче нет ответа, чётные страницы всегда слева на развороте.
Обновлено 12 марта 2017, 13:42
gja822,
Ну как сказать... тут от редакции зависит. К примеру в газете - да, а вот книга детская может начинаться и слева - т.е. четные будут уже в правой части.
agreegator,
Это какая такая безграмотная "детская" книга? Тогда и не по порядку давайте страницы нумеровать. А что? "детские" (или ещё какие) же!
Обновлено 13 марта 2017, 12:01
gja822,
 это не безграмотная, и не обязательно - детская. Это книга без аннотации или пустого листа или же наоборот с фронтисписом. Или Вас смущает, что редактор может начать от куда ему душе угодно? да хоть с обложки, - если вдруг захочет. пруфы?- https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%20%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0
Обновлено 13 марта 2017, 12:38
agreegator,
Нет уж, есть стандарт, есть традиции. А куда смотреть в вашем "пруфе"? Фотки титульных листов (как и положено ненумерованных)… Кстати, все, где есть номера, справа разворота нечётные, ЧТД.
gja822,
Стандарт и традиции - хорошо в пиве... а в книге - содержание) нумерация детских книг может начинаться с обратной стороны обложки, так как она не отличается фактурой от внутренних листов, в этом случае четные будут справа. Пример начала отсчета: http://my-shop.ru/shop/books/1339277.html?partner=240&ymclid=894139030640051994100013 тут нумерация идет именно со второй обложки. http://crio.com.ua/goods/dityacha-gra-kniga-velika-grova-kniga-dlya-d-vchatok/ - тут тоже книга? А в том, что вы имели виду, зачастую идет две обложки и нумерация с внутренних страниц, которые отличаются бумагой от обложки, к примеру журналы с УФ-лаком и книги в твердом переплете - и тут "обожемой!" Точняк! Этож правило незыблемое, за нарушения по рукам бить будут на улицах и глаза смотреть бояццо - страницы внутри и действительно счет справа) Книги разные, страницы разные, и ситуации разные. В задаче не говорилось, что книга в твердом переплете. Кстати если уж на то, то книги и электронными бывают ;) И ваше чтд - незакрыто какбэ..
Обновлено 13 марта 2017, 17:18
agreegator,
Про пиво с кем-нибудь другим рассуждайте.
Ваш пример опять ни о чём, там нумеруются не страницы, а песни, то есть развороты (и вообще это не книги и не журналы, а игрушки)!
В мягком переплёте книги и журналы тоже нумеруют, как я сказал. В задаче о комиксах было, а они нумеруются как обычные журналы. https://res.cloudinary.com/dorling-kindersley/image/upload/DK/f451f83c168f4587a5d596c02bc1d8e1/f9b192a99bcc4de5b84c92471569a7a6.jpg
Вот ещё чуток терминологии: http://www.barius.ru/news/n_40.php
gja822,
сложно вам по жизни я погляжу. Для вас там даже русскими буквами написано: "игровая книга". Таких примеров миллион и еще с хвостиком. Вы пытаетесь сузить до "не могу" понятийный аппарат наш - не выйдет. Можете еще хрени из интернету почитать) там и не такое пишут. А лучше в типографию сходите и спросите дословно: "Можно мне напечатать книгу, где будет нумерация слева?" - я думаю они наценки даже не возьмут. А про первый я вообще-то и написал: "тут нумерация идет именно со второй обложки". перечитайте. Если хотите про журналы, то там тоже от формата издания зависит. Не в этом дело) Есть возможность напечатать книгу и обозначить начало нумерации страниц слева? Есть -- значит возможно. Вопрос был именно в этом, а не то как делают -- делают всяко.
gja822,
Кстати у той игрушки странным образом ISBN есть: 978-5-490-00148-5
gja822,
то что раздражает в школьных учебниках, в подобных контрольных вполне может быть проверкой умения избавиться от шаблонов.
agreegator,
нет, уж, вопрос не в том, "есть ли возможность". Возможность есть, тут вопросов нет, как и возможность разместить номера страниц не по порядку (о чём я и писал в самом первом вам ответе). "Делают всяко",— могут сказать те, кто вообще с книжками не общается и не имеет понятия о культуре книги. Ну или ошибки давайте ещё учитывать: возможно же! Задача не об ошибках должна быть (тем более, не проговаривая этого).
gja822,
к слову я редактор, правда газет и журналов, а не книг. В классификаторе книг ISBN, по той ссылке - книга. На ней страницы как в задаче пронумерованы. Я повторю еще раз, если обложка не отличается от страницы фактурой - нумерация возможна со второй обложки - она же будет первой страницей, так как на первой обложке зачастую размещается название и иллюстрация - что тоже не обязательно. Вы по определению не правы. Такие примеры есть. Правил, как вы говорите нет. И быть их не может. То что вы называете правилами - всего лишь рекомендация и жизненная необходимость. Про ошибки и не форматную нумерацию страниц речи нет, хотя и их не исключаем. Вопрос который остался не отвеченным - с электронными книгами, что делать? Там все страницы пронумерованы и вообще на одной, не только стороне, но и даже в одном месте физически. Вы бредите, сэр! Лучше б про пиво полемику развели, там хоть тему с фломастерами можно развить)
agreegator,
Да, к сожалению, "классификатор считает", что та игрушка — книга. Исторически были книги, вы, надеюсь, знаете, без обложки, сразу с титульного, и всё равно он, титульный нумеровался первой страницей (конечно, без впечатывания её номера).
По какому определению я не прав? Вы, видимо, не понимаете слова "определение" или у вас какие-то свои словари. (Вам же не нравятся "из интернета", где "можно искать всё что угодно".)

Примеров ошибок и безграмотных редакторов полно, согласен. Особенно после пива грамотность "повышается".
А что с электронными книгами? Их развороты "в приличных местах" (если есть развороты, а не односторонняя компоновка) тоже делают справа нечётными номерами страниц.
Хорошо, отвлечёмся от правил-неправил и прочих бредов-не бредов. Вы считаете, что люди, читающие условия обсуждаемой задачи должны владеть знаниями о странной компоновке с чётными страницами на правом развороте (или вы считаете, что они также часты как и с нечётными  правыми?), или должны вообще не представлять, как нумеруется большинство академических изданий мирового уровня? По-моему, как минимум, должно быть указание на возможность таких странностей в условиях задачи.
gja822,
Я больше чем уверен - что математику, не сведущему в типографском деле, далеко пофиг, где какая страница, а тем более, что она может быть где угодно) Тем паче школьнику - для кого эта задачка)


Соответственно, я считаю, что Вы не правы в определении: "В тренировочной 8 задаче нет ответа, чётные страницы всегда слева на развороте."


  Четные не всегда слева.
  Ответ есть.



Не припомню моих фраз из: "(Вам же не нравятся "из интернета", где "можно искать всё что угодно".)" - я писал про "}{ерню из интернета" - не сильно достоверный источник. Вы вот ничем проверить не можете моих слов. Тезисы и базисы тех устоявшихся "традиций" выливаюццо из обычных жизненных необходимостей - я вроде так писал) Мне вообще, к слову, не нравятся всякие "вещи" ограничивающие определенные виды деятельности, оформление книг, в том числе.



А в задачке речь вообще про коммикс - там еще проще. Обложка и страницы на одинаковой меловке без лака или с ним, поди разберись, от куда нумерацию вводить, только с начала основного блока текста или изображений. На выбор редакции, в общем. Что не противоречит условиям задачи.



Кстати про нумерация титульного - там немного размыто все) кто считал его, а кто и нет, тоже от редакции зависит) начинали бывало основной текст как 1, а было и как 3...  Опять же в "пруфах" можно поискать, там точно было)
Ещё в пробном варианте (№6? с таблетками) я подумал, что в среду он уже выпьет, и с собой одну брать не нужно (как в понедельник он сразу же выпил). Оттого и  на 1 меньше ответил.
gja822,
Да, я писал выше об этом. Это 4-я задача.
Прекрасные задания! А где можно посмотреть статистику по городам ?
Света Чистякова
Сотрудник Яндекса13 марта 2017, 12:55
Здравствуйте! Скоро опубликуем — здесь, в блоге.
Идея прекрасная. Только решайте верно задачи прежде, чем людей проверять. С удовольствием бы участвовала, но поздно узнала. Прошла пробный. Задача про "тюльпаны": через один это и есть "хотя бы один белый". Но даже тройками, из остатка один цветок может быть красным. И корректно формулируйте задачи. Надеюсь в следующий раз все будет ОТЛИЧНО. 
polypoly0812,
Рядом с каждым цветком - один белый, если через один? даже с белым?
polypoly0812,
да, я тоже, к сожалению, сначала не понял, что рядом с белым тоже должен быть белый (а сам он не считается при этом "рядом"). И попробуйте расставить остаток, получается, что туда красный нельзя…
Обновлено 13 марта 2017, 16:42
В основном, задачи понравились, спасибо! (Кроме замечаний, которые я тут оставил про пробный вариант, не вполне там согласен с условиями/ формулировками.)
во 2-ой и 6-ой задаче плохо описаны условия, из-за чего я неправильно их решил.


2 - написано, что у чувака есть перерыв на обед час (час за весь рабочий день!) - как он может 12 раз по 10 минут отдыхать? тут надо уточнять, что есть "работает".


6 - написано, второй курс внес половину оставшейся суммы, а при этом четвертый "добавил" 2500 рублей. половину от чего? то есть, можно понять это так, что половина оставшейся - это до внесения четвертой части.


пишите условия конкретнее, а не замыливайте, как в задаче про отпуск)
unpin,
точно, это ж математика, а не "разгадай условие" )
unpin,
по 6-й задаче: сначала скидываются перваши, потом по возрастающей)), т.е. 4-й курс добавил 2500 рублей уже к собранному общаку.
ong040302,
так вот путаница во фразе "половину оставшейся суммы" - оставшейся до момента "4-й курс добавил" или оставшейся от той, что нужно получить в итоге..
Шестиклассник написал больше текста и по философски чем девятиклассник
Когда она будет

Здравствуйте, мне кажется формулировка 5го задания не очень корректна
В описании задания сказано что требуется узнать на какой день появится пятисотое незачёркнутое слово. А по решению можно понять что требуется узнать день, в который на листке будет пятьсот незачеркнутых слов. Кажется что условие расходится с решением.
Т.к. если выписать 500 слов и вычеркнуть первые 5 слов, то последнее слово все еще будет считаться пятисотым и незачеркнутым
anastasiatcheprasova
27 марта, 15:58
Что делать если я не сохранила файл с грамотой ????