Поиск по своим меткам

Подскажите где добавить вложенный цикл, что-то не могу разобраться

Примерно так
var points = [];


for (var i = 0, l = groups.length; i < l; i++) {
  var works = groups[i].works;
  for(var j = 0, len = works.length; j < len; j++) {
    var point = works[i];
    if (point.name.toLowerCase().indexOf(request.toLowerCase()) != -1) {
      points.push(point);
    }
  }
}

толи я дурак, толи лыжи не едут, можете помочь рабочим примером?

Да уж как они поедут.
Вы поместили создание провайдера в функцию createMenuGroup, т.е. у вас создается 3 провайдера, которым передается всего один элемент массива groups и для каждого добавляется отдельный контрол.
Плюс вы не убрали добавление обычного поискового контрола при вызове карты со стандартным провайдером  'yandex#search'


    // Создание экземпляра карты.
var myMap = new ymaps.Map('map', {
center: [46.95, 142.74],
zoom: 14,
   controls: ['zoomControl', 'searchControl', 'typeSelector', 'fullscreenControl']
}, {
searchControlProvider: 'yandex#search'
}),

Поправил, но результат через раз выводится (undefined name выскакивает)  https://jsfiddle.net/r9Lx3yy8/2/