Когда мой сайт открыт в одной из вкладок, а пользователь просматривает другой сайт в другой вкладке. Это время будет учтено как время проведенное на моем сайте ?

Здесь возможны 2 случая:

1) Если посетитель вернётся на ваш сайт из закладки с другим сайтом и произведёт там какое-либо действие, то к просмотру вашего сайта будет добавлено даже то время, которое посетитель провёл на другом сайте.

2) Если посетитель не вернётся на ваш сайт из закладки с другим сайтом (например, закроет окно браузера, то для вашего счётчика будет зарегистрирован отказ.

Сайт состоит ровно из одной старницы(лендинг) и пользователь зайдет, посмотрто его, но нажимать никуда и обновлять страницу не будет. Тогда время посчитается корректно?

Нет. Причина данной ситуации кроется в способе определения продолжительности визита пользователя. Она определяется как разность времени между загрузкой кода счетчика Метрики одной страницы и загрузкой кода счетчика Метрики уже на другой странице. Таким образом если пользователь был только на одной странице, то мы не можем точно определить время посещения.

Катертина, дополнительный вопрос по описанной ситуации.
Если после загрузки страницы делается виртуальный просмотр (http://help.yandex.ru/metrika/objects/hit.xml) - например, по какому-либо действию пользователя.

Будет ли засчитано новое время?
С момента загрузки счётчика до отправки последнего хинта, например?

Если Вы имеете ввиду сценарий, при котором пользователь просматривает только одну страницу и при этом происходит ручная отправка хита, то да, в таком случае время просмотра одностраничника будет определяться, ориентируясь на этот хит.

В случаях одностраничников я использую скрол-зависимый ричгол. Вход в каждый раздел лендинга и выход из него. Пока удобно делать так да и по другому не знаю как.

А не точно, примерно можем ? Или вообще ни как ?

Только если после захода посетителя на единственную страницу сайта производится ручная отправка хита. Вы можете настроить такую отправку, например, если посетитель просматривает страницу определённое время.

 Если посетитель вернётся на ваш сайт из закладки с другим сайтом и произведёт там какое-либо действие

Екатерина, считается ли движение мышью, клик в пустую область (не по ссылке) или скроллинг страницы "каким-либо действием". Или под действием понимается что-то, что приведет к повторной загрузке счетчика или отправке хита ajax'ом?

Для расчёта продолжительности визита, учитываются просмотры страниц и другие события - переходы по внешним ссылкам и загрузки файлов, а также отправляемые с помощью функций reachGoal, hit, params, extLink, file, notBounce... На данный момент, для рассчёта продолжительности визита не используются все клики мыши (они обрабатываются для получения карты кликов) и события Вебвизора (движения мыши, нажатия клавиш, скролл и т. п.)