Вы правильно подметили, что элемент с атрибутом autofocus – браузер автоматически фокусируется на этом элементе. Но во-первых работает во всех браузерах, кроме IE9. Во-вторых я не заметил чтобы вы вставили автофокус
Вот код на вашем сайте
<input type="search" name="text" value="" id="q" placeholder="Введите информацию для поиска"/>
Ну и в третьих, форма поиска яндекса динамически инициализируется JS и в данном случае правильно было бы именно JS использовать для автофокуса
Примерно так
document.getElementsByName('text')[0].focus();