geoObject.Balloon(geoObject)

{event.Manager} events

{} calculatePixelPosition([anchorPixels])

// Открываем балун с привязкой к центру геообъекта, а не к центру карты.
// Данный метод имеет смысл для линий или для полигонов с вырезами, на которые может приходиться его центр,
// в случае чего нужно найти ближайшую к центру точку на одном из контуров, расположенных поблизости.
var polygonBounds = polygon.geometry.getBounds(),
    polygonCenter = [
        (polygonBounds[0][0] + polygonBounds[1][0]) / 2,
        (polygonBounds[0][1] + polygonBounds[1][1]) / 2
    ],
    polygonPixelCenter = myMap.options.get('projection').toGlobalPixels(polygonCenter, myMap.getZoom()),
    balloonPosition = polygon.balloon.calculatePixelPosition(polygonPixelCenter);

polygon.balloon.open(balloonPosition);

{} close()

{Boolean} isOpen()

{Balloon} open([anchorPixels])

// Отключает открытие хинта при наведении мыши и открывает вместо него балун.
myMap.geoObjects.options.set({
    showHintOnHover: false
});

myMap.geoObjects.events.add('mouseenter', function (e) {
    var geoObject = e.get('target'),
        position = e.get('globalPixelPosition'),
        balloon = geoObject.balloon.open(position);

    balloon.events.add('mouseleave', function () {
        balloon.close();
    });
});