Впервые удельный починок Сажин (Косая) отмечена в «Списке населённых мест Вятской губернии 1859-1873 гг.», в нем 27 дворов, 233 жителя, имеется 2 мельницы. Наибольший расцвет починка Сажин (Коса) наблюдается в 1884-1893 годах, на тот момент фиксируется число дворов 51 при населении 266 человек. В дальнейшем починок начинает приходить в упадок, так, в 1905 году число дворов снижается до 40, а население до 257 человек. На 1928 год в починке остается лишь 30 дворов с населением 149 человек. Административно деревня Сажино входила в состав Мостовинской волости, с 1924 года Чекалкинского сельсовета.
Последнее упоминание о деревне в «Списках населённых пунктов Удмуртской АО / АССР» 01.06.1965 года.