Что такое измерение?

Что общего между постройкой космической ракеты, дома, определением длины государственных границ, прочности железобетонной конструкции. Все они так или иначе связаны с понятием «измерение». Что это такое можно узнать из данного поста.

Начнём с того, что проблемой измерений занята целая наука — метрология она же теория измерений. Одним из её определений [1] (и самым кратким) является то, что метрология — это наука об измерениях. Метрологию можно разделить на теоретическую или общую метрологию, практическую (прикладную) метрологию и законодательную. Теоретическая метрология занимается разработкой фундаментальных основ метрологии, практическая — занимается вопросами практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии. Важность проблем измерений такова, что её регулированием занимается государство, поэтому существует законодательная метрология — раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимости точности измерений в интересах общества [2]. В России службой, которая занимается метрологическим регулированием, является «Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии» он же «Росстандарт» (https://www.rst.gov.ru) (см. эмблему Росстандарта на рисунке (https://geraldika.ru/s/1600) «Р1»). А основным законом в сфере метрологического регулирования является «Федеральный закон от 26.06.2008 N 102-ФЗ (ред. от 11.06.2021) "Об обеспечении единства измерений" (с изм. и доп., вступ. в силу с 29.12.2021)» (http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_77904/).

Своими корнями метрология уходит в глубокую древность [3]: её истоки лежат во временах, когда зарождалась сама математика, потому что измерения длин, площадей, объёмов были одними из первых математических задач древних математиков, решение которых вылилось в создание геометрии — одной из древнейших математических дисциплин.

Как уже было сказано выше, центральным понятием метрологии является понятие «измерение». Что это такое? Измерение — это совокупность действий, операций (иначе — процедура, процесс), направленные на определение отношения одной (измеряемой) величины к другой величине [4]. Вообще, определений измерений много. По закону «Об обеспечении единства измерений» принято такое определение: измерение — совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины. Оно похоже на определение, данное в International Vocabulary of Metrology (рус. «Международный словарь по метрологии») [5]: measurement (—) process of experimentally obtaining one or more values that can reasonably be attributed to a quantity together with any other available relevant information. (Цитата приведена из 4-го чернового (не принятого) издания словаря на момент времени (д.м.г): 03.01.2021.) Примерный перевод может быть такой: измерение — процесс экспериментального получения одного или нескольких значений, которые могут быть обоснованно отнесены к величине, вместе с любой другой доступной соответствующей информацией. Так или иначе измерение связано с количественным (числовым) определением значения одной величины посредством другой.

Получается, что измерение сводится к определению числового значения величины. Используемое понятие «величина» — крайне растяжимо и имеет разные определения. Величина есть и в математике, физике, информатике, есть и в метрологии. Нас интересует метрологическое понятие величины. Оно даётся в «РМГ 29-2013. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения» (введены в действие Приказом Росстандарта от 05.12.2013 N 2166-ст) [6]. В нём дано следующее определение: «величина: свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для многих объектов или явлений, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.» Оно в свою очередь взято из уже обозначенного «Международного словаря по метрологии» (3-ье издание). Интересно, но это определение отчасти совпадает с определением понятия «физическая величина», приведённое в русскоязычной Википедии [7]. Иными словами, величина — это свойство какого-либо материального объекта, которое можно количественно охарактеризовать, т. е. выразить числом в данной единице измерения величины. Например, масса — это величина, а килограмм — это единица измерения данной величины (массы), которая (единица измерения) также является величиной, значение которой принято равным 1 (одному). Величины имеют свои обозначения, например, масса обозначается как «m» или в курсиве «m», а килограмм, в России, как «кг», международное — «kg». Носителем той или иной единицы измерений может выступать какое-либо материальное тело или физическое явление, которое называется эталоном единицы измерений. Например, для килограмма эталоном является цилиндр из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия), расположенный в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и имеющий диаметр и высоту 39,17 мм.

Со временем могу возникать определённые единицы измерения тех или иных величин, которые принимаются основными (величины этих единиц измерений также называются основными), т. е. такими, через которые будут выражаться остальные единицы измерения, которые называются производными (получающиеся величины также называют производными). Например, в «Международной системе единиц» (СИ), основными величинами признаны: длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества, сила света. Их основные единицы измерения: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела соответственно. К производным величинам относятся: скорость (их единица измерения в основных: м/с), частота (Гц=1/с), сила (Н=(кг·м)/(с 2)) и др.

Мы знаем, что в силу некоторых законов природы и определений, можно одну величину выразить через другую. Например, плотность ρ однородного тела определяется отношением массы m тела к его объёму V: ρ=m/V. Второй закон Ньютона позволяет выразить силу F через массу m и ускорение тела a: F=ma и т. д. Такие зависимости называются уравнениями связи между величинами. Нечто подобное существует и у единиц измерений в данной системе величин с принятыми в ней основными единицами измерений этих величин. Это называется размерностью величины — выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных величин в различных степенях, и отражающее связь данной величины с величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1 (одному). Поясним это на примере всё той же СИ. В ней для основных величин приняты следующие символы их размерностей (символ размерности величины — это как обозначение самой величины, но только в данной системе величин):

Тогда размерность какой-нибудь величины «Q» представиться в виде (см. рисунок «Р2»):

Где показатели степени, называемые показателями размерности, положительные, отрицательные или равные нулю. Так для силы в СИ её размерность будет иметь вид: (M·L)/(T^2). Не сложно заметить, что выражение размерности совпадает с записью её единицы измерения через основные единицы измерения (буквально до замены обозначений символов основных единиц измерений на символы размерностей основных величин). Выражение единицы измерения данной величины через основные называется уравнение связи между единицами.

Поскольку измерение — процесс экспериментальный, то для его проведения необходимы некоторые средства — средства измерений. Иначе средства измерений это то, с помощью чего мы определяем значение величины в данной единице измерения. Например, на рисунке «Р3» изображен амперметр — устройство для определения электрического тока (величина) в амперах (единица измерений).

Т. к. измеряются величины — свойства материальных тел (явлений), то материальное тело (явление), подвергнутое измерению той или иной его величины, называется объектом измерения.

Определяя значение величин на эксперименте, для этого мы используем некоторое(-ые) явление(-ия) физической реальности (материального мира), положенные в основу измерений. Такие явления называются принципами измерений. Например, на основе гравитационного притяжения тел, можно найти ускорение свободного падения на данной планете (см. рисунок «Р4»).

Закончим краткий экскурс в метрологию на определении эталонов метра, килограмма, секунды.

До 1960 г. эталоном метра был платино-иридиевого прут, имевший поперечное сечение в виде буквы «X» (см. рисунок «Р5»).

К середине 1970-х годов был достигнут значительный прогресс в определении скорости света. Если в 1926 году погрешность наиболее точных на то время измерений, выполненных А. Майкельсоном, составляла 4000 м/с, то в 1972 году сообщалось о снижении погрешности вплоть до 1,1 м/с. После многократной проверки полученного результата в различных лабораториях XV Генеральная конференция по мерам и весам в 1975 году рекомендовала использовать в качестве значения скорости света в вакууме величину, равную 299 792 458 м/с. Впоследствии в 1983 году на XVII Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) было принято определить метр как ту длину пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1⁄299792458 секунды. Т. о., в 1983 году эталон метра перестал быть зависимым от материального носителя [8].

До 1960 года секунда определялась как 1/31 556 925,9747 доля тропического года для 0 января 1900 в 12 часов эфемеридного времени. Оно было принято после того, как выяснилось, что вращение Земли вокруг своей оси не может быть использовано в качестве достаточно надёжного эталона времени, ввиду того, что это вращение замедляется, а также подвержено нерегулярным скачкам. Но с изобретением атомных часов (см. рисунок «Р6») в начале 1960-х, было решено использовать международное атомное время как основу для определения секунды взамен обращения Земли вокруг Солнца.

Так после нескольких лет работ, Льюис Эссен из Национальной физической лаборатории Великобритании и Уильям Марковиц из Военно-морской обсерватории США определили связь перехода между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 с эфемеридной секундой. Как результат, в 1967 году XIII ГКМВ определила секунду атомного времени как: «Секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.»

Позднее, в 1997 году, на совещании Международного комитета мер и весов определение секунды было уточнено с добавлением следующего определения: «Это определение относится к атому цезия, не возмущённому внешними полями при температуре 0 К.» [9]

Как уже было сказано ранее для килограмма эталоном является цилиндр из платино-иридиевого сплава. Но в 2018 году XXVI Генеральная конференция по мерам и весам одобрила новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Это удалось сделать с помощью весов Киббла (см. рисунок «Р7») — усовершенствованные токовые весы, они представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность.

Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор и Б. Тэйлор в 1999 году предложили зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу. Что и было сделано в 2018 году. По этому поводу есть хороший видеоролик: https://youtu.be/Fj0txRnIMjw.

Т. о., все три метрические единицы измерения: метр, секунда, килограмм избавлены от своих материальных эталонов.