Если отказался платить, то явно уже после того, как перевозка состоялась. По логике вещей у Вас должна быть заявка и транспортная накладная.
Если так, то проверить, что они подписаны как следует. А также проверить должника.
После чего написать претензию должнику, отправить Почтой России. Выждать 35 дней, после чего в суд подать, если до этого не оплатит.