Как бы вы сгенерировали случайное число от 1 до 7, имея всего один шестигранный кубик?
ПрограммированиеМатематика+3
Анонимный вопросData Science
· 50,9 K
Возможно автор имел ввиду за одно выкидывание кубика? Тогда возможно, начиная со второго выкидывания такую тактику предлагаю, к первому выкидыванию(вне зачёта) прибавлять второе и вычитать 5 - результат и "в зачет", следующее выкидывание прибавляем к предыдущему (и вычитаем 5) итд - вот такой рекуррентный способ.
Не уверен пока что случайное число...
upd2015221221
а)Если получается отрицательное число, прибавить 4
Б) первый раз можно кубик не кидать - пусть будет 5 например
в) чуть промоделировал, даже не псевдослучайный алгоритм, но пытливый ум смог бы найти решение без кратного подкидывания кубиков...
upd1419241221
по мотивам комментариев
Прекрасно! Однако если есть вычисления, и тем более деление по модулю, то тогда и вовсе без кубика можем обойтись:
"Генератор псевдослучайных чисел" (бросить нужно первый раз (или несколько раз, для генерации первого числа), можно так же иногда бросать, чтобы усилить равномерность)
А ещё круче (может быть) шесть разных генераторов псевдослучайных чисел, выбор результата по кубику.
Вот например, простейший ГСЧ:
X(i) = a * X(i-1) mod m
(для любителей Excel A2=ОСТАТ(A1*48271;2147483647))
a=48271
m=2147483647
Показания для кубика Q=X(i) mod m +1
и результаты распределения:
кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 22 дек 2021 · novikovlabs.ru
Бросаю кубик дважды и конкатенирую результаты.
Могут получиться результаты от 11 до 66 с пропусками.(всего 36 чисел)
Нахожу остаток от деления на 7 получившегося числа
14, 21, 35, 42, 56, 63 дают 0
15, 22, 36, 43, 64 дают 1
16, 23, 44, 51, 65 дают 2
24, 31, 45, 52, 66 дают 3
11, 25, 32, 46, 53 дают 4
12, 26, 33, 54, 61 дают 5
13, 34, 41, 55, 62 дают 6
В случае... Читать далее
6 экспертов согласны
Вадим Романский
24 декабря 2021подтверждает
Да, с единственным замечанием, что нет гарантии закончить генерацию за конечное время
Если погуглить, то вот что предлагает первая ссылка. TL;DR:
- бросьте кубик 2 раза, пусть на первом кубике выпало X, на втором Y
- если X<6, то ваше случайное число равно Y
- если X=6 и Y<6, то ваше случайное число равно 7
- если X=Y=6, то вернитесь к шагу 1
6 экспертов согласныи1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
28 июня 2022возражает
Эдак можно до бесконечности возвращаться!
Реально: шестигранный кубик не даёт выпадение числа от 1 до 6 с равной вероятностью, так как нельзя получить идеальный куб ещё и с центром масс в центре куба, изготовленный с «допусками и посадками».
Поудалял все свои неверные варианты!
Утверждаю: эта задача неразрешима, если в условии необходимо получить, выбирая каждый раз числа от 1 до 6 с равной вероятностью, и... Читать далее
Вариантов очень много.
Надо проштудировать раздел теории вероятности по работе со случайной величиной.
Имея случайную величину x={1...6} с равномерным распределением можно состроить все что угодно при условии что вы не ограничены в числе повторно используемых величин x
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
9 мая 2022возражает
Зачем тогда что-то доказывать, если получится чтоугодный результат.
Вам какое распределение вероятностей нужно-то? Равномерное, нормальное? ;) Это важная деталь. Для равномерного распределения нам нужен способ генерировать события с вероятностью 1/7 каждое. Перемножим 7 и 6 получим 42. Броски кубика независимы. Поэтому можно считать, что каждый бросок покрывает отдельную часть пространства состояний. Бросаем кубик 7 раз. Каждый бросок... Читать далее
2 эксперта не согласны
Andrei Novikov
23 декабря 2021возражает
если мы кидаем кубик 7 раз подряд, то пространство исходов такого действия состоит из 6**7=279936 (6^7) точек, а... Читать дальше
Бросаем кубик 7 раз. Результат - номер броска давший максимальный результат. Если таких несколько, то выбираем между ними аналогичным образом.
Такая схема работает хоть с кубиком, хоть с монетой.
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
6 мая 2022возражает
Числа случайные, но неравновероятны.
Здесь имеется ввиду без 7. Просто подбросил бы кубик и отобразилось бы случайное число от 1 до 6. Вот т всн. Все просто. Вопрос с подвохом конечно
2 эксперта не согласны
Вадим Романский
22 декабря 2021возражает
с чего вы взяли, что имелось в виду без семи
Бросить кубик несколько раз и разбить вероятный диапазон выпадения на несколько участков, равных по вероятности выпадения. К примеру, общее кратное у 6 и 7 - 42. Получаем диапазон 7-42. 7-11 считать как 1, 12-16 считать как 2 и т.д. 42 считать как переброс
1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
6 мая 2022возражает
Числа неравновероятны