Доброго дня, доменное имя и товарный знак - это разные средства индивидуализации, так что я считаю - да, непременно необходимо - иначе зарегистрирует кто-ни будь другой.
И не всегда такие регистрации имеют добросовестные намерения, так что лучше самому получить исключительное право на использование обозначения в качестве товарного знака в отношении определенных товаров и услуг.