Учебник хороший, хоть и достаточно простой - мы часто используем его на занятиях. Правда, на более высоких уровнях отдаём предпочтение другим учебникам, посложнее.
Однако здесь стоит сделать несколько оговорок. :) Во-первых, необходимо понимать, что для вас значит "усвоить язык". То есть, для какой цели он вам нужен, что именно вы хотели бы научиться делать на английском: общаться во время путешествий; понимать, что вам могут сказать в магазине или аэропорте; пройти собеседование на английском; или смотреть сериалы без субтитров и т.д. Для каких-то целей учебник English file подойдёт, для каких-то нет. Поэтому перед началом учёбы в нашей школе английского языка HOP&SCOTCH, например, мы проводим диагностику уровня языка и определяем цели учёбы, чтобы предложить человеку именно такую учебную программу, которая ему или ей подойдёт. :)
Во-вторых, стоит понимать, что никакой язык нельзя усвоить полностью по множеству причин. Например, многие части родного языка для любых носителей навсегда остаются неизвестными, и это нормально. Поэтому ни одно пособие не сможет дать абсолютно исчерпывающее знание языка - мы в любом случае обречены на относительную компетентность.
Кроме того, никакой учебник не может дать вам язык "под ключ" сам по себе: чтобы заговорить на языке, начать понимать его на слух и т.д., в любом случае нужна дополнительная языковая практика.
Резюмируем: если вопрос ставить как "стану ли я свободно говорить на английском, прорешав весь EF", то ответ - нет. Если как "можно ли ориентироваться на EF в изучении языка, параллельно читая, смотря, изучая другие материалы и справочники", - то да, можно. Учебник хороший, хоть и довольно простой.