Есть другое мнение. "Синий" родствен слову "сиять", Со значением «отливающий голубым цветом» (как эпитет молнии) и «темный» прилагательное встречается в «Слове о полку Игореве». Существительное «синь» известно с XVI в., глагол «син (ять)ть» и существительное «синева» — с XIV в. То есть это примерно цвет вечернего неба. Слово восходит к общеславянскому sinjь (-а, -о), одного корня с sijati (сиять).
Сходство с финским, возможно, связано с заимствованием. Есть и более далекие и интересные предположения.