Математика — объективная наука? Останется ли число Пи, если человечество перестанет существовать?

Один мой знакомый как-то раз поделился историей: прогуливаясь по конференции (кажется "Ломоносов" в МГУ, но это не важно) он забрел на доклад кого-то из биологов, рассказывавшего про муравьев и конкретно — муравейники. Тот рассказал об удивительном наблюдении: периметр всех муравейников был примерно в 3 раза больше ширины…

Математика она очень разная. Есть разделы, которые легко и непосредственно могут быть приложены к описанию окружающего мира. Вот например: многое в мире описываются периодическими процессами. Почему? Потому что они моделируются при помощи дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами: начинаете расписывать закон сохранения энергии и тут же выясняется, что отсюда следует что какие-то там производные в сумме дают константу или что-то типа того. И периодичность всяких таких процессов не изменится вне зависимости от того, придумали бесхвостые обезьяны дифференциальное исчисление или нет.

Или, к примеру, муравьи. Почему у них муравейники в сечении круглые? Потому что окружность — суть решение изопериметрической задачи: при данном периметре "замести" максимальную площадь. Периметр муравейника в данном случае — это усилия муравьев, чем больше площадь (а значит и потенциальный объем) муравейника тем лучше. Ну вот и получается, что окружность не что-то "специально выдуманное человеком", а объективная форма, к которой в соответствующих обстоятельствах стремится природа. Ну или солнце, к примеру, тоже круглое, а не квадратное. Ну или земля… Даже плоскоземельцы считают (обычно) что земля хоть и плоская, но всё-таки округлой формы, а не треугольной (хотя, кстати, интересно почему).

С более сложными математическими объектами — всё сложнее. Кристаллография подсказывает, что наверное понятие группы тоже "объективно существующее". Насколько объективно существуют какие-нибудь там полупростые алгебры Ли, или что-то такое — конечно вопрос. Но, смею предположить, что более-менее любая технологически развитая цивилизация по крайней мере заметную часть "нашей математики" должна была бы открыть.

Про некоторые математические объекты, правда, я не уверен: например про натуральные числа (но не про вещественные), мат.логику, путь развития геометрии вполне мог быть совсем другим, особенно если мы говорим про какую-нибудь алгебраическую топологию, да и про алгебру вообще.. 

Так что отвечая на заданный вопрос. Есть в математике объекты, имеющие явную интерпретацию в окружающем мире. Но есть и то, что наверное является продуктом нашего субъективного мировосприятия. Но разделить математику на объективную и не объективную — думаю невозможно.

Числа Пи не будет, как не будет окружностей, диаметров, чисел, а значит и линеек, - ничего, что существует лишь в нашем сознании.

Математика — субъективна, как и любая другая наука, как и субъективно число π, и, если человечество перестанет существовать, то и перестанет существовать число π как субъективная реальность.