Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

В ящике 2009 носков: синих и красных. Может ли синих носков быть столько, чтобы вероятность вытащить два носка одного цвета была равна 0,5?

ОбразованиеМатематика+3
Алена Каменецких
Математика и математики
  · 1,9 K
Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA . Phd in Math (Duality of spaces of...  · 10 сент 2021
Допустим, что в ящике "x + y" носков, из которых "x" первого цвета и "y " второго. В таком случае вероятность вытащить два носка одного цвета равна сумме вероятностей вытащить два носка первого и второго цветов:
(x/x+y)*(x-1/x+y-1) + (y/x+y)*(y-1/x+y-1) = (x^2 - x + y^2 - y)/(x+y)*(x+y-1)
Это число должно быть 0.5 тогда (x^2-x + y^2-y)/(x+y)*(x+y-1) = 1/2
Имеем 2(x² + y²)–2(x + y)=(x²+ 2xy+ y²) – (x+y)
Сдедовательно, (x – y)² = x + y, но х+у = 2009
Откуда следует,что 2009 полный квадрат,что не так.
Ответ отрицательный
1 эксперт согласен
Say x+y= a then y = a-x
Thus we get
(x -(a-x))^2 = a
4x^2-4xa+a^2-a = 0
D =16a
x = (a-a^(1/2))/2 ;
if a=2025 then x = 990 ; y = 1035
p1=979110/(2025*2024)
p2=1070190/(2025*2024)
p1+p2 = 2049300/4098600 = 1/2
Уважаемый Борис Державец! В первой формуле у Вас скобки не на месте.
вероисповедание - симпатия к православному язычеству хобби: программирование/ассемблер/fas...  · 10 сент 2021
Может. Любое количество синих носков достаточно, чтобы вепрятность у любого взявшего два носка была 50/50. В реальном мире вероятность любого обыденного равновероятного статистически независимого события всегда делится между всеми вариантами поровну, а когда варианты или да или нет, то 0,5 и есть. Азартным людям посвящаятся: т.е. взаимовероятности наличия других носков... Читать далее
2 эксперта не согласны
Автор использует следующий логический трюк. 1. Вероятность наступления одного из двух равновероятных событий равна... Читать дальше