Спасибо за проявленный интерес и профессиональный комментарий. Думаю, Вы способны понять многое.
Хочу заверить Вас в том, что рассуждая о достижениях и ценности математики, я преследую только благие намерения. Поскольку дискуссия на настоящей экспертной информационной площадке пока ещё не испорчена коммерцией. Разве что, некоторые деформирующие последствия учёной филодоксии.
Действительно, я тоже верю в то, что в любом научном исследовании есть две части знания, полностью доступные только авторам, их создавшим: "понятная" и "непонятная".
Понятная доступна всем "читателям и телезрителям", а непонятная находится в развитии и дополнят понятную новыми сведениями посредством регулярных профессиональных занятий делом и творческих озарений.
Т.е. постоянно прирастает научная и практическая ценность. Появляются всё новые и новые факты и закономерности, имеющие измерения и научную интерпретацию.
Если это не происходит, нет новизны, нет и науки. И нельзя "языком тележного скрипа рассказать о том, как взлетает космический корабль". Нужно искать другие способы понимания и объяснения.
В рамках простой трансляции культуры знания исчезает проактивный контекст научного поиска.
В этом случае накопленные знания становятся уже достижениями былой научной культурной парадигмы их упорядочения и имеют несколько другую ценность. Отличную от научной.
Я Вам искренне верю наслово, что существует некая грань математического знания, недоступная простым смертным.
По воле судьбы и личной инициативы я отношусь к прикладным исследователям, осуществляющим анализ ситуации и синтез понимания и решения, использующих концептуальную часть и инструменты многих наук.
И достаточно грубо и бесцеремонно, применяющим тонкие математические инструменты. Нарушая при этом "святые заповеди" классической математической школы, двигаться от аксиомы. Но есть и другой путь, начало рассуждениям даёт проблема и научный подход.
Кроме того в прикладной экспериментальной научной школе эффективных технологий и процессов есть коронный финишный приём оценки сходимости субъективных концептуальных предположений и расчётов на математических моделях с результатами активной экспериментальной и практической проверки научных рекомендаций и интеллектуальных продуктов.
Есть доверительный интервал точности, дающий обобщающую оценку адекватности понимания объекта и предмета исследования, достоверности методик, точности измерения фактов и закономерностей и верификации на результат.
К примеру, для технических решений обычно 5%, для процессов 10...12%, Для погоды, природы и урожая 30...40%. Это сумма ошибок адекватности, достоверности, точности и верификации, на которые сегодня имеет право исследователь.
В данной системной культуре и проактивном контексте изменений математика выполняет роль особого вида и особого качества строгого методологического инструмента, дополняющего другие многочисленные аналитические инструменты.
Но исправить фатальные ошибки стадии методологической подготовки задач и сходных данных, при всём желании и качественно отработанных, авторитетных и искренних панегириках, она уже не может. Она, как самая красивая и изящная, как лицо научной школы, не может дать больше того, что имеет. И не заменяет собой достоинств других смежных областей знания.
Т.е. к самому научному поиску имеет важное, но опосредованное отношение. Это хорошее средство для лучшего понимания, объяснения и представления нового научного знания.
В понятной и непонятной частях моего знания с учётом допущений, на которых строится постановка аналитических задач, математика несколько огрубляется. И в этом Вы полностью правы. Но куда прикажете деваться? Если все науки, даже самые точные, построены на авторских допущениях?
Как я это делал и делаю, " еретически с математическим грехом пополам", в общем виде и в некоторых деталях можно посмотреть на Яндекс Кью. Источник: "Чем не является и чем является наука, кого можно считать учёным? (Фото 1.5).
В моём понимании потребность в выборе и разработке математических инструментов возникает на различных стадиях разработки и реализации эксклюзивной авторской исследовательской концепции.
Как то, вот так.
С уважением, Александр.