Прав ли был Давид Гильберт, утверждая, что бесконечности в природе не существует, она, мол , не дает основания для рационального мышления?
Анонимный вопросФилософия
· 19,6 K
Не уходя в философские глубины оснований математики, приведу одну иллюстрацию из опыта.
Как-то на экзамене по дифф. геометрии студентка употребила термин "бесконечно дифференцируемая функция". Экзаменатор тут же спросил:
— А что это значит?
Последовал ответ:
— Это функция, которую можно продифференцировать бесконечное число раз.
После этого экзаменуемая получила простенькую функцию с просьбой "продифференцировать её бесконечное число раз". Выполнить просьбу она, вполне ожидаемо, не смогла.
тем не менее, для многих функций легко доказать, что это возможно, математика она такая, неконструктивная =)
Познакомился с указанной мне Владимиром Марченко работой Гильберта. Вкратце, суть его аргументации заключается в том, что все достоверные выводы, которые мы можем сделать о Природе основаны на следующем процессе. Мы доказываем, что утверждение выполняется для определенного ограниченного множества. Потом увеличиваем это множество и повторяем вывод. За счет неограниченног... Читать далее
стаж более 30 лет
Телесная терапия, тревога, сон, чувства, семья. Учеба.
Перейти на vk.com/id5187974
1 эксперт согласен
Владимир Марченко
20 июля 2022подтверждает
Хоть с выводами уважаемого автора ответа и трудно согласиться, всё-таки нужно признать, что ответ основан на первои... Читать дальше
Конечно, прав. бесконечность - изобретение, её нельзя обнаружить при помощью чувств или приборов, её можно только измыслить. она парадоксальна, и в математике для разрешения парадоксов придумано множество разных видов бесконечностей.
Совсем другой вопрос, даёт ли бесконечность основания для рационального мышления. В математике всё измышлено, даже числа, в природе... Читать далее
На краю Ланиакеи, где законы природы на равных соперничают с законодательством
Перейти на vk.com/id1272815
Имхо, ничего подобного в помИне покойный Гильберт никогда не утверждал. Он лишь безуспешно пытался исследовать... Читать дальше
Я ученый, академик АМТН, занимаюсь биотехнологией, фармацией. . Основная область... · 7 мая 2023 · nalab.ru
Нет, не прав. Она кму не обязана чего то давать и вообще на него обращать внимание. Она просто есть. Или нет..
Прав, разумеется…
Проблема в том, что понять сие высказывание может a priori только человек, способный к рациональному мышлению…))
Дело в том, что идея бесконечности позволяет объяснить любую лакуну и любой пробел в любой рациональной системе. Ну, типа, если выстроенная мной система содержит логические противоречия и ошибки, то сие потому, что бесконечность же…
Потому... Читать далее
Мне нравится всякая мысль о том, что то, что бесполезно, тем можно пренебречь. До тех пор, пока не объявится на это актуальная необходимость.
Почему бы не строить собственное благо и лишь заботы такого строительство полагать критерием собственного интереса?
А всякое, за границы Пути моего развития выходящее, откладывать на потом. Ни да ему, ни нет — просто оно вне... Читать далее
Отвлеченное, как вы говорите, то бишь абстрактное мышление, "тянет" потому, что это следующий, новый этап... Читать дальше
Тут уже поупражнялись в переводе и толковании реального высказывания Гилберта.
Насколько понял я, речь идет о том, что некоторые теории предсказывают в некоторых точках бесконечно большие значения. Например линейная теория колебаний предсказывает в точке резонанса бесконечно большую амплитуду. Это только означает, что в окрестности этой точки теория неприменима.
Футуроло... Читать далее
Надо прочесть пересказ мюнстерской речи Гильберта памяти Карла Вейерштрасса у госп. Констанс (Констанции на... Читать дальше
Он не мог этого сказать ибо это одно из основных понятий математики и философии. Начните со средней школы и теории пределов. Буду вам признателен за ссылку и контекст ( "что не скажешь в шутейном разговоре"). Или вы ИИ?
2 эксперта согласны
Леонид Сахаров
18 июля 2022подтверждает
Судя по цитате Гильберт вообще не поминал рациональное мышление, а говорил про гармонию между мышлением и... Читать дальше
Чтобы понять причину парадоксов с бесконечностью, мы можем проанализировать парадоксы с конечными объектами.
Если у нас плохое зрение и предмет раздваивается, а другие говорят, что этот предмет один, то данный парадокс — внесение в нашу систему наблюдения несуществующего предмета или факта.
Если наше описание движения планет нас не устраивает, то возможно мы не учли... Читать далее
1 эксперт согласен
…Если у нас плохое зрение и предмет раздваивается, а другие говорят, что этот предмет один, то данный... Читать дальше
Автор дзен-канала "Порт0". О серьёзном серьёзно и с юмором. Интересуюсь множеством тем:... · 20 июл 2022
Конечно, возникают вопросы, типа "что конкретно понимается под бесконечностью?" или "разве познание осуществляется только через рациональное мышление?", но, с другой стороны, какая разница, если "бесконечность в природе" будет существовать настолько бесконечной, насколько еë вместит самое вместительное человеческое сознание?
1 эксперт согласен
Ограничивать бесконечность природы скромными возможностями представлений заведомо ограниченного сознания... Читать дальше