Вопрос не из простых, но конкретен и, по существу. Попытаюсь ответить на него.
«если даже никаких признаков существования оного нет?» – Почему нет? Душа человека – представитель нетелесного (в нем – в нас).
«и как же науке изучать нетелесное»? Во-первых, – начать созерцать разумом чтобы иметь реальные данные о нем. – Это будет чисто рациональный путь познания, основанный на самодостаточности и <даже> проявление объективного разума (в нас).
Конечно это будет недостаточным, ибо в том немало метафизического, и чтобы усилит (первое), то уже (во-вторых) потребуется обратится за помощью <и> к <эмпирической> науке. Ведь уже древним (философам – Платону, Аристотелю и др.) было понятно, что душа не представлена (в человеке) сама по себе, а всегда связана с его телесным, а поконкретнее – с мозгом. Некоторые движения телесного мозга определяют (генерируют) картины сознания (Декарт: «…каждое из движений, совершающихся в части мозга, непосредственно воздействующей на ум, вызывает в нем лишь одно какое-то ощущение»), и, установив эту зависимость, то (уже) на основании телесных движений, состояний можно установить и душевные картины сознания, а возможно и другое относящееся к нетелесныму (Д.И. Дубровский).
Но при всем том важно отметить что эмпирическим путем мы никогда не подойдем напрямую и непосредственно к нетелесному поскольку то (уже) предполагает не что иное как посредственное отношение (ибо в этом имеем дело с другой природой – природой нетелесного), но тем не менее это (все же) предполагает подход к оному с другой, то бишь с объективной стороны что и позволит поставить его в некие рамки, и тем самым придать ему (еще, насколько это возможно) и т.с. эмпирический вид (границ) его существования, и, связав их таким образом чтобы свести то <и> в логическое единство.