Расскажу, как я силился разуметь это явление.
Предполагается, что ЧД вызывает особенно сильные флуктуации тех самых полей вблизи горизонта событий, что может вызвать рождение пары частиц. Об этом написано в определении и процитировано в вопросе. Мне кажется, если рассматривать пару синтезированных частиц как одну с положительной энергию, а другую с отрицательной, которые в сумме дают 0, это слишком абстрактно. Проще представить, что каждая из образовавшихся частиц несёт половину затраченной на их создание энергии.
Поскольку именно ЧД за счёт своего воздействия, привела к рождению пары частиц, выходит, что на синтез частиц потратилась энергия этой ЧД. В подавляющем большинстве случаев эта пара частиц в следующий момент времени аннигилируют и вернут ЧД затраченную энергию. Но в исключительных случаях за счёт близости горизонта событий может получиться так, что частицы не аннигилируют - одна из них упадёт в ЧД, а другая вырвется на свободу. Улетевшая на свободу частица может попасть к наблюдателю и станет подтверждением излучения Хокинга. А упавшая в ЧД частица вернёт ей только половину затраченной на синтез двух частиц энергии.
ЧД выдала энергии на пару частиц, а обратно получила только половину - обидно)).
Каким образом ЧД тратит свою энергию на синтез частиц в пространстве за пределами горизонта событий, я, признаюсь, не понимаю.