Добрый день.
По поводу получения загранпаспорта, да, выдать без военного билета, приписного или справки из военного комиссариата - обязаны, поскольку исчерпывающий перечень документов, необходимых для оформления загранпаспорта, предусмотрен Административным регламентом, утвержденным Приказом МВД России от 31 марта 2021 года № 186.
Согласно пункту 29.1.4 военный билет предоставляется только при его наличии и только в случае, если паспорт оформляет мужчина в возрасте от 18 до 27 лет, чтобы подтвердить, что он не призван на военную службу или не направлен на альтернативную гражданскую службу.
Гражданин вправе также предоставить справку из военного комиссариата, но делать это не обязан — в таком случае МВД самостоятельно направляет межведомственный запрос. Межведомственные запросы не направляют в отношении несовершеннолетних граждан и тех, кто старше 27 лет.
Кроме того, изменения коснулись выезда, появилась ст. 15.1 Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 14.04.2023) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" Гражданам, подлежащим призыву на военную службу и получившим повестку военного комиссариата, со дня, когда в соответствии с федеральным законом такая повестка считается врученной, запрещается выезд из Российской Федерации. Указанное ограничение действует до исполнения обязанности явиться по повестке в военный комиссариат.
Что касается Ваших опасений по поводу того, что может прийти информация из военкомата о том, что вы там давно не появлялись, могу сказать следующее, межведомственный запрос, в военный комиссариат, от МВД, делается с целью получить информацию призваны ли Вы на военную службу или нет, так как ограничением в выдаче загранпаспорта может служить тот факт, что Вы призваны на военную службу. Вряд ли будут запрашивать какую либо информацию касаемо того, посещали ли вы военный комиссариат или нет. Поэтому загранпаспорт можно оформлять, какого либо запрета, в Вашем случае, быть не может.