Можно оставить дом без защиты, но если очень переживаете, то можете покрыть слоем грунтовки с кварцевым-песком, но особой нужды в этом нет.

Конечно же начинать оштукатуривание сразу или подождать, зависит от многих внешних факторов. Хорошо будет если дом постоял год-два, чтобы произошла усадка дома.