Как тактично уклониться от моральной поддержки малознакомому человеку?

Возможно, заголовок вопроса звучит не очень.

Сам по себе я очень тактичный человек, мне всегда кажется, что в разговоре, ссоре и иных взаимоотношениях нужно найти золотую середину дабы никак не обидеть и не задеть человека. Частенько при знакомстве с новыми людьми случается так, что они видят во мне спасателя и на первых порах начинают делиться всеми своими проблемами и переживаниями. Бывает, что знакомясь с девушкой та ненароком начинает рассказывать о прошлых отношениях в надежде поддержки с моей стороны, а мне это наоборот кажется очень неуместным обсуждением.

Подскажите, что стоит начать менять в себе, дабы другие люди не видели во мне эдакую подушку в которую можно выплакаться?
Сам по себе я всегда готов поддержать, помочь и подбодрить друзей и близких, но когда это случается с малознакомыми людьми, то становится не по себе.