Например, из-за того, что у нас в ушах стоят такие штуки - улитки, которые раскладывают все что мы слышим в ряды Фурье. Так сложный сигнал раскладывается по частотам, и мы можем их анализировать уже по отдельности. Каждая звучащая нота - это не просто синусоида с одной частотой - это группа объединенных гармоник с определенным соотношением интенсивностей, которые меняются в динамике, определяя тембр того или иного звука. Поскольку слух ориентирован на восприятие звучащих объектов, мы можем воссоздавать некий образ этого объекта - какой он, большой, маленький, деревянный, металлический. По фазовым характеристикам понимать насколько близко к нам звучит этот объект (хотя иногда пишут, что фазовые различия мы не слышим, но на атаках, на самом деле слышим, это эволюционно заложено). По окрашиванию звуков и реверберации мы можем анализировать помещение - то есть практически мы строим сверточную функцию.
То есть даже на уровне физики звука и нашего слухового восприятия появляются целые массивы данных, которые довольно круто обсчитываются мозгом, даже если хозяин этого мозга не очень понимает в математике.
Темперированный строй, на котором строится практически вся современная музыка появился только тогда, когда начали изучать логарифмы и степенные функции. Понять, что c помощью формулы 2^(n/12) можно довольно близко представить все 12 полутонов, которые изначально появились из соотношений октав, квинт и кварт (1:2, 2:3 и 3:4) - это было круто. Лады на грифе любой гитары - результат математического расчета.
То, как строятся гармонии и мелодии очень сильно завязано на комбинаторике. Варианты соединений аккордов, движение голосов вверх или вниз, функция какой-нибудь отдельной ноты в одном аккорде и в следующем за ним - все это тоже математика.
Ритмическая составляющая музыки, сочетания звуков с разными длительностями, акцентами, в разных размерах. 4/4, 3/4, 6/8, 5/4, 7/8, целые, половинки, четверти, восьмые,шестнадцатые, триоли, ноты с точкой, свинг. Тут вообще очевидно, что нужно считать. Кстати почему-то мат-роком называют группы, замороченные на ритмической сложности, как будто, в остальных аспектах математики меньше. И народную музыку, даже довольно хитрую ритмически, со сложными меняющимися размерами и полиритмией мат-роком не называют :)
Ну и конечно электронная музыка, синтезаторы, эффекты, плагины, сами DAW, оцифровщики, компьютеры - как все это может существовать без математики?
Ритм, нотная запись, долгота звучания, возможность использование математики для описания музыки - вот только некоторые аспекты взаимного проникновения музыки и математики.