Почему при делении на дробь, её переворачивают?

Беслан Долов
  · 19,0 K
Ефим Мажник
Физика
622
Выпускник МФТИ, аспирант Сколтеха

Начнем с примеров. Допустим, мы хотим разделить 1 на 1/2. Единица содержит две половинки, поэтому 1/(1/2) = 2. Разделим теперь 4 на 2/3. 4/2 = 2, но 2/3 в три раза меньше, чем 2, поэтому 2/3 содержится в 4 в три раза больше: 4/(2/3) = 3(4/2) = 12/2 = 4(3/2) = 6.

Отсюда нетрудно понять и общий случай a/(b/c). b/c в c раз меньше, чем b, поэтому результат деления a/(b/c) будет в c раз больше, чем результат деления a/b, то есть a/(b/c) = c(a/b) = (ca)/b = (ac)/b = a(c/b).

16 апреля 2016  · 3,5 K
Я случайно наткнулся на это объяснение, а сам в таких вещах далёк от понимания и решил по рассуждать, до меня... Читать дальше
Комментировать ответ…
Ещё 3 ответа
Математик
Если посмотреть на этот вопрос с точки зрения алгебры, а не арифметики, то ответ будет следующим. Потому что деление — это умножение на обратный элемент. Например, мы хотим разделить некоторое число на 3. Обратный элемент к 3 — это другое число, которое при умножение на три дает единицу — число 1/3. Получается, что деление на 3 соответствует... Читать далее
Комментировать ответ…
jack of all trades
Мне кажется, потому, что не все числа делятся друг на друга нацело. Попробуйте разделить 7/17 на 1/8, не перевернув. 17 на 8 не делится, и получится дробь 7/2, 125.  Проще перевернуть 1/8 и умножить на 8/1. В случаях, когда оба числителя и знаменателя делятся друг на друга нацело, можно сразу делить, не переворачивая. 18/56 на 3/14. И так, и сяк... Читать далее
Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Присоединяйтесь к экспертному сообществу!

Яндекс.Кью — это сервис экспертных ответов на вопросы. Мы объединяем людей, которые хотят делиться знаниями, помогать друг другу и менять мир к лучшему.

Вы тоже можете стать экспертом!

Узнать больше