Как электроны выбирают какой длины волны фотоны поглотить, а какой нет? И что на это влияет?

Для атомных электронов здесь уже написали, а в общем случае взаимодействие электрона с фотоном описывается самой продвинутой и релятивистской теорией - квантовой электродинамикой. В которой возможны всякие взаимодействия электронов и фотонов любых энергий, с испусканием, поглощением и рассеиванием, лишь бы в этом процессе соблюдались законы сохранения энергии-импульса, заряда, лептонного числа

Рассмотрим данный вопрос для отдельного атома.

Согласно квантовой модели энергия электронов в атоме может быть равна счетному количеству дискретных значений En, которые называют энергетическими уровнями. При этом физики используют профессиональный сленг, говоря что "электрон сидит на n-ом уровне энергии". Очевидно, что в данной модели для перехода электрона с одного уровня на другой требуется выполнение 2х условий:

1) чтобы уровень, на который "переходит" электрон не был уже занят другим электроном;

2) чтобы энергия фотона была равна разнице энергий между этими уровнями (здесь мы считаем атом неподвижным). Предполагая, что электрон переходит с n-го уровня на m-тый и поскольку энергия фотона равна hν (здесь h - постоянная Планка, ν - частота фотона) можем записать

hν=Em-En

А так как частота гиперболически зависит от длины волны

ν=с/λ (с - скорость света),

то длина волны найдется из соотношения

λ=hc/(Em-En)

Электроны не выбирают. Они подвергаются воздействию электро-магнитного возмущения и или возвращаются к прежнему состоянию, если не перешли к другому устойчивому состоянию в атоме, или улетают из атома, если энергия возмущения достаточна для ионизации атома.

Устойчивые состояния соответствуют потенциальным ямам в энергетической картине атома. Разности энергий этих состояний соответствуют энергии поглощаемых или излучаемых атомом порций возмущений= электро-магнитных квантов = фотонов. Их совокупность определяет спектр поглощения и излучения атома, который можно наблюдать с помощью спектральной техники.

На детали спектра влияет состав ядра атома, число его протонов и даже нейтронов.