Если однажды появится доказательство конечности множества простых чисел-близнецов, то я буду потрясен. Если появятся доказательство бесконечности множества простых чисел-близнецов, то я тоже буду потрясен, но меньше. Такие же ожидания я испытываю и по отношению к обобщению этой задачи, в частности, к тому обобщению, которые Вы указали в вопросе.