Пенсия по случаю потери кормильца, в случае ее назначения, не может быть отменена в связи с трудоустройством - в таком случае могут уменьшить ее размер, поскольку не платится федеральная социальная доплата до прожиточного минимума.
Что касается Вашего вопроса о том, является ли трудоустройством деятельность самозанятого населения или по гражданско-правовому договору - в целях пенсионного законодательства НЕТ (в отличие от индивидуального предпринимателя), поскольку нет обязанности платить страховые взносы в ПФ РФ.
Исключением являются случая, когда граждане, применяющие особый налоговый режим "Налог на профессиональный доход" вступают в добровольные правоотношения по обязательному пенсионному страхованию - в такой ситуации их приравнивают к трудоустроенному населению и они считаются работающими.