В любом случае лучшим вариантом будет скорейшее оформление прописки (постоянной). В вашей ситуации можете 2 месяца и 23 дня жить спокойно. Далее вам нужно обратиться или в ФМС или в МФЦ. Они могут оформить вам временную прописку (на некоторое время). Есть нюанс, владелец квартиры должен дать свое согласие.
Также необходимо позаботиться о наличии листа убытия.