Квартира в ипотеке находится в залоге у банка. Если чисто теоретически банк даст согласие на это, то возможно. Но на практике такого не происходит. Вы можете оформить договор дарения после погашения ипотеки.
Да нет конечно, даже чисто теоретически (как написано в предыдущем ответе)! Не вводите людей в заблуждение!
Гасите кредит и дарите !
Удачи Вам!