Так как очень много людей живёт в Китае, то скорее больше имён. Китайская система состоит в том, что фамилий очень мало (так называемый "Список ста фамилий", где их на самом деле несколько сотен), а имена придумываются индивидуально подбором иероглифов по звучанию и смыслу и повторяются редко (при этом не надо забывать, что у китайцев фамилия пишется первой).
Сложность начинается с определения терминов. Того, что мы называет фамилией, у многих народов попросту нет. Да и само понятие появилось сравнительно недавно. Часто мы называем фамилией то, что ей не является в строгом смысле.
В одних языках нет фамилий, в других имя может использоваться как фамилия и наоборот.