Мне в этом плане нравится подход одной моей подруги. Слово "Бог" она заменяет названиями приглянувшихся ей божеств, например, Иштар и Барон Самеди. Первая, если интересно, - богиня войны, хаоса и женского начала, а второй - что-то вроде духа смерти, который, если в кого вселяется, делает его невоздержанным в еде, питье и сексе.
От себя могу предложить нейтральные эквиваленты:
слава Богу - к счастью, по счастливому стечению обстоятельств, по счастливой случайности, фортуна улыбнулась (удружила), удача помогла, судьба заступилась, о чудо, обошлось;
не дай Бог - лишь бы не, как бы чего не вышло, упаси жизнь (судьба), упасите меня от этого, увольте, избавьте.
От банального и грубого "слава яйцам", до вариантов в духе "вот такие пироги", "слава вам и мне немножко", "спасибо центру за это". Если напрячься и подумать - можно изгаляться как угодно. А вообще - не вдавайтесь так глубоко в этимологии слов, такие выражения все же элемент обычной разговорной речи, а не официально-делового стиля.
1 Отлично, хорошо
2 Надеюсь нет, Хорошо бы без этого, такого нам не надо, как нибудь обойдусь