В современной трактовке этих терминов, социал-демократия - это идеология, которая не стремится к полному уничтожению капитализма, а к его совершенствованию через ведение широких социальных программ, как в Швеции, например, или лейбористы в Англии.
А демократический социализм - это идеология, желающая уничтожить капитализм и перейти в следующую формацию, но демократическим путем. На самом деле это довольно-таки пространный термин, демократическими социалистами могут назвать себя и социалисты, которые хотят подчеркнуть свою неавторитарность.