В мелодраме основной подтекст истории - это любовь. Неважно какого плана, счастливая или нет, но сюжет развивается вокруг или с учётом именно истории любви.
Драма же может строиться на абсолютно разных историях, воспроизводя внешний мир и страдания главных героев из-за каких-либо причин. Она может быть и военной, и исторической, и социальной и т.д. Можно сказать, что мелодрама - это частный случай драмы.