Каждая клетка может стать раковой (т.н. малигнизация). Но больше этому подвержены клетки, которые и в норме часто делятся. Например, клетки кожи, эпителия толстой кишки, кроветворные. Чтобы клетка стала раковой ей необходимо "набрать" несколько мутаций: поломка системы репарации (мутация, приводящая к ускорению других мутаций), поломка механизма апоптоза, поломка механизмов остановки деления от давления соседних клеток и с возрастом, мутация позволяющая отрастить ложноножки и поплыть с кровотоком дальше по организму (т.н. метастазы)... Какая клетка первая "наберёт" все нужные мутации, такая и станет раковой. У людей с наследственной предрасположенностью к раку какие-то из этих мутаций более вероятны и меньше остаётся "добить".
Если что, раковая клетка -- это не какая-то особая клетка заложенная как бомба с часовым механизмом злым часовщиком. Это наоборот, очевидно, поломанная от времени здоровая клетка.
Когда-то наши предки были одноклеточные. Им не приходилось жёстко сдерживать своё деление для общего блага. Потом когда появились многоклеточные организмы, появились эти самые механизмы. Но когда они ломаются, клетка откатывается в своё первобытное состояние.