Теорема - это некое утверждение, являющееся следствием заданного набора аксиом. По сути, теорема не создаёт новое знание, а удобно формулирует некий частный случай.
Слово "теория" может значит разные вещи в зависимости от того, где оно применяется.
В логике теория - это множество утверждений в некотором формальном языке, грубо говоря - все имеющиеся аксиомы и все выводимые из них теоремы вместе.
Научная теория - это система знаний в некоторой области, подтвержденная экспериментом и позволяющая делать предсказания результатов новых экспериментов. В наиболее формализованных областях науки типа механики или термодинамики научная теория структурно устроена как логическая: есть набор аксиом и выведенных из них теорем.
Есть ещё повседневное понимание слова "теория", которое с научной точки зрения соответствует в лучшем случае гипотезе.