Чем отличается теорема от теории?

Julia Clark
  ·  
709
Александр  ·  4,4K
ALBA synchrotron, postdoc

Теорема - это некое утверждение, являющееся следствием заданного набора аксиом. По сути, теорема не создаёт новое знание, а удобно формулирует некий частный случай.

Слово "теория" может значит разные вещи в зависимости от того, где оно применяется.

В логике теория - это множество утверждений в некотором формальном языке, грубо говоря - все имеющиеся аксиомы и все выводимые из них теоремы вместе.

Научная теория - это система знаний в некоторой области, подтвержденная экспериментом и позволяющая делать предсказания результатов новых экспериментов. В наиболее формализованных областях науки типа механики или термодинамики научная теория структурно устроена как логическая: есть набор аксиом и выведенных из них теорем.

Есть ещё повседневное понимание слова "теория", которое с научной точки зрения соответствует в лучшем случае гипотезе.

7 сентября 2018  ·  < 100
Комментировать ответ...
Реклама
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Что человечеству дало доказательство гипотезы Пуанкаре?

Никита Шевцев  ·  1,4K
Главный редактор издания «Популярный университет», химик по образованию...  ·  popuni.ru

Начнем с этого, что представляет собой гипотеза Пуанкаре. Ее определение звучит так: «Всякое замкнутое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей». Что это значит?

Представим себе шар из теста. При желании из него можно вылепить практически что угодно — фигурку животного, куб, трапецию или конус. Форм действительно очень много. В теперь возьмем бублик. Эта форма в математике называется «тор». Как бы вы ни старались, создать из тора шар или другой сплошной объект у вас не получится — отверстие никуда не денется. Собственно, сама гипотеза Пуанкаре состоит в том, что из фигуры можно сделать сферу, только если она не имеет форму тора.

Доказательство этой гипотезы российским математиком Григорием Перельманом привело к некоторым очень интересным выводам с точки зрения нашего понимания мира. Например, если эта гипотеза верна, соответсвенно, нашу Вселенную, представленную в виде сферы, можно свернуть в точку. Это, в свою очередь, значит, что теории Большого сжатия и Большого взрыва могут быть верны — доказанная гипотеза косвенно подтверждает их. Но это только один из эффектов доказанной «задачи тысячелетия». По мере совершенствования науки и техники мы несомненно найдем ей все больше применений.

28 декабря 2019  ·  5,6 K
Прочитать ещё 7 ответов

Что такое Вселенная?

Университет детей рассказывает об окружающем мире доступным научным языком.   ·  udetey.ru

Словом “Вселенная” обозначают много разных вещей. Например, иногда говорят, что в воображении человека помещается целая вселенная. И в ней существует всё, о чем мы думаем и мечтаем.
Для астрономов (то есть, для людей, изучающих звёзды), Вселенная — это всё, что мы видим вокруг себя или же можем “почувствовать” с помощью приборов. Она вмещает всё: и Луну, и вулкан на Земле, и чёрную дыру в другой галактике, и манную кашу.
У астрономов нет уверенности, что мы можем увидеть всю Вселенную до конца. Поэтому они говорят, что изучают “наблюдаемую Вселенную”. Мощные телескопы помогают разглядеть очень далекие объекты — галактики. Астрономам удаётся поймать свет, который родился тогда, когда галактик, звезд и планет не было! Но ведь он не появился из ниоткуда! Значит, до этого что-то происходило, и учёным непросто догадаться, что именно. Вполне может оказаться, что от каких-то частей Вселенной информация в виде света (или не только света) до нас просто не дошла.
Многие ученые считают, что вселенных много. Они даже называют это “мультивселенная” (это как если бы постоянно появлялись и исчезали вселенные, да еще и с разными свойствами). Правда, проверить это с помощью сегодняшних телескопов кажется невозможным.

13 августа 2018  ·  1,2 K
Прочитать ещё 10 ответов

Есть ли какой-либо общий свод всех теорий и терминов физики, математики наподобие ИЮПАК?

Сама по себе теория -- это как интерпретация художника на определённый  объект, т.е. каждый художник может описать один и тот же объект по  разному. Так же и с теориями, которые описывают вселенную (Сейчас именно  про вселенную, а не все теории на свете) . Есть теория струн, которая  содержит в себе теорию относительности и квантовую механику, т.е попытка  учёных совместить в одной теории несколько разных картин. Но, всё же,  как и ответили свыше -- такой теории нету, и не будет

15 апреля  ·  < 100
Прочитать ещё 1 ответ

Как звучит теорема Геделя?

Увлекаюсь историей, публицистикой и компьютерными играми, а также понемногу...

Теорем Геделя не одна, а две.

Формулировка теоремы о неполноте звучит так: для произвольной непротиворечивой формальной и вычислимой теории, в которой можно доказать базовые арифметические высказывания, может быть построено истинноеарифметическое высказывание, истинность которого не может быть доказана в рамках теории.

Формулировка теоремы о непротиворечивости формальной арифметики: для любой формально рекурсивно перечислимой, то есть эффективно генерируемой, теории, включая базовые арифметические истинностные высказывания и определённые высказывания о формальной доказуемости, данная теория включает в себя утверждение о своей непротиворечивости тогда и только тогда, когда эта теория противоречива.

Прочитать ещё 2 ответа

Чем отличается математическое и юридическое доказательство?

Виктор от имени Студворк
Образовательное сообщество для студентов.  ·  studwork.org

Основная разница заключается в том, что математическое доказательство основывается на плавилах логики, а юридические - на законах, законодательных актах (например, граждансий кодекс, уголовный кодекс и т. д.)

10 апреля  ·  < 100
Прочитать ещё 1 ответ