Если простыми словами, то веб-дизайнер отвечает за красоту сайта (как будут выглядеть кнопки, фон, формы, какие у них будут углы, какие коллажи будут, параллакс эффекты и так далее).
А ux/ui дизайнер продумывает, как будет выглядеть пользовательский интерфейс. Какие элементы, формы, кнопки будут находиться на главной и других страницах сайта. Где они будут находиться. Удобно ли это будет для пользователя. Будут ли решены необходимые задачи бизнеса с помощью такой формы (открытие счета, заказ товара и подобное)
Когда-то все эти задачи решал один человек. Теперь стали делить между разными специалистами. Все потому что раньше, сайт считался просто красивой визитной карточкой компании, все бизнес процессы решались в оффлайне или по звонку. Теперь же они перешли в онлайн, что значительно увеличило скорость и количество операций. Следовательно, все должно быть продумано до мелочей. Каждая кнопка, каждый чекпоинт. Узнаваемые бренды уже не гонятся за красотой, главное - функционал.