Воображение - психический процесс, заключающийся в создании образов, не доступных в данный момент (или в принципе) восприятию. В принципе, все психические процессы связаны друг с другом. Они только имеют разные виды и свойства.
Фантазия - это активное воображение, возникающее, когда человек хочет создать нечто новое на основе знаний, которые ему доступны. Уровни такого процесса разные и цели разные, но фантазирование - достаточно полезное занятие, ведь именно оно ведет к величайшим научным открытиям, созданию образов в искусстве. Иногда человек просто фантазирует, для него это приятное занятие. Почему бы и нет?
А вот иллюзия - это свойство не воображения, а восприятия. Не буду вдаваться в подробности, но иллюзия - свойство объекта, которое накладывается на особенности прошлого опыта субъекта.