В школе преподается два базовых курса истории: мировая история и история России, которые изучают в 5-9 классах (историю России - в 6-9). Когда ученики попадают в старшую школу (10 - 11 кл.), у них начинается повторный обзорный курс истории России и повторный курс всеобщей истории. Именно второй - т.е. сжатый обзорный курс всемирной истории для старшеклассников - обычно и называется "Историей мировых цивилизаций".
Так же могут называть аналогичные короткие (как правило, 1 семестр) курсы в ВУЗах. Если же в университетской программе часов на историю отведено достаточно много, то она будет поделена на отдельные курсы: "История античности", "История Средних веков" и т.д. Иными словами, от полноценного курса истории курс "Истории мировых цивилизаций" в университете отличается тем, что история в нем очерчивается максимально широкими мазками. Читают его на непрофильных специальностях.