Татуировка - это рана. Рана требует защиты, так как можно заразиться любой инфекцией, особенно в таких благоприятных для размножения бактерий условиях. А также (здесь я уже не специалист), я предполагаю, что на краске воздействие температур отразится негативно, рисунок испортится.
Насколько я знаю, пока татуировка заживает, нельзя подвергать её каким-либо внешним воздействиям. Особенно температурным. Во время заживления даже в спорт-зал не рекомендуют ходить, потому что потовыделение может не совсем благоприятно сказаться на ещё не зажившей коже.
Баня/сауна, купание в общественных местах, спорт-залы и т.д., как было сказано выше - влияют на татуировку однозначно. Пигмент теряет свой цвет, рисунок может "поплыть". Так же, татуировка - открытая рана. С такими делами лучше не шутить :)