(Я оставлю за скобками то, что далеко не всякую пищу можно просто глотать не пережевывая, но пускай будет так) Будут проблемы с перевариванием этой самой пищи, вплоть до проблем с желудком и кишечником.
Пережевывание пищи позволяет на несколько порядков увеличить площадь ее поверхности и соответственно площадь контакта с желудочным соком, что ускоряет и упрощает ее переваривание в желудке. Так же благодаря слюне (которая создает в полости рта и пищеводе щелочную среду) происходит первичное разложение углеводов (а так же нескольких других типов веществ), без которого переваривать и усваивать сложные углеводы затруднительно.
Так что жевать надо, как бы утомительно это ни было. И жевать надо хорошо и тщательно.