Вопрос поставлен не совсем корректно. Нет никакой общей "морали 21 века". Как не было ее и во все предыдущие века. Есть много моралей разных групп людей. Единственное, чем пожалуй, отличается 21 век - большим разнообразием моральной палитры. Даже если мы не будем брать весь мир, а возьмем только один город Москву в одной стране России, тот здесь есть, например, православные монахи и, например, ЛГБТ-активисты. При этом даже нельзя сказать, что все остальные пролегают между ними, как между полюсами. У мусульман и буддистов, например, своя мораль и представления о святости. И либерально-мыслящий атеист с мусульманскими или буддистскими корнями будет отличаться от такого же с корнями православными - потому что на пути секуляризации им приходится "преодолевать" разные "предрассудки".
Тем ни менее, все же, наверное, можно сказать, что большая часть общества продолжает жить по гуманистической морали 18 века. Ценности этой морали следующие - атеизм (религия - "научно опровергнутый предрассудок", допустимый как что-то частное, не влияющее на социальное поведение), вера в прогресс и торжество науки (ажиотаж по поводу цифровых технологий, новых гаджетов, искусственного интеллекта и т.п. той же природы что восторги от изобретения радио, телеграфа или автомобиля), культ денег (богатый - хороший, бедный плохой - это протестантизм, даже не из 18 века, а из 17-го), относительность морали (мораль - не что-то, данное Богом, а общественный договор, нужный чтобы люди не переубивали друг друга - тоже где-то 18 век). При этом, хотя и декларируется относительность морали, на деле преобладает протестантская мораль 17 века (моногамная семья, культ денег - богатый хороший, бедный - плохой, вера в призвание ("работа мечты")). "Нормальные" атеисты, например, без каких-либо рациональных атеистических на то оснований все же не приемлют половые связи с близкими родственниками или убийство. И даже "продвинутая" аморальность ЛГБТ это опошленный, "дикий" фрейдизм - то есть начало 20 века. Но никак не 21 век.
Что же касается морали именно 21 века то сейчас на Западе, насколько я знаю, обсуждается легализация каннибализма (чтобы можно было завещать себя съесть, как сейчас можно завещать свое тело для исследований), легализация педофилии и инцеста (ведь психологический вред подобных контактов, если они происходят без насилия и по обоюдному согласию, научно практически недоказуем) и легализация детской эвтаназии (ведь относиться к ребенку как к недоличности, не способной самостоятельно принимать решения - это эйджизм).
Если послушать некоторых людей - то же самое, что и в XV веке.
А если немножечко подумать, то становится понятно, что мораль - выдуманная категория, которую каждый человек для себя определяет сам.
Что для одного - нормально, для идиота - аморально.