В первую очередь меня интересует внутренняя логика или собственный мир фильма/спектакля, то есть причина взаимодействия перечисленных в вопросе или не названных (режиссерские решения, музыка, костюмы, свет, декорации, реквизит) компонентов.
То есть не сама актерская игра, а какой идее или художественному решению она подчинена. Не только красота операторской работы, но и внутренняя мотивация приёмов/приёма (простой пример - "Сын Саула", где все ужасы концлагеря показываются в расфокусе, а в центре кадра большую часть находится спина или фактурное лицо Гезы Рерига). Не только описываемая эпоха (хотя и это тоже), но отмеченные автором детали, избранные акценты и темы/микротемы. И вообще почему эта эпоха избрана сейчас (помимо примеров, когда какой-то исторический момент выбирается по принципу "ну прост"; например, события "Наёмник Куорри" разворачиваются на фоне выборов после первого срока Рейгана).
В случае спектакля интересует решение эпизода - как образ, скажем, из пьесы может быть ёмко передан в актерской пластике, декорации, свете или при помощи чего-то еще. Или как известный сюжет может шагнуть в современность, не скатываясь в банальное "айфоны и джинсы", а именно наследуя, допустим, страхи описываемого материала и транслируя их на новые возможности (в "Процессе" Кулябина Кафка очень уместно прирастает камерами наблюдения и стилистикой криминальной хроники). Наконец, в театре отдельное внимание уделяю речи: где-то текст декламируют, где-то быстро проговаривают, как Богомолов в "Князе", где-то слова едва слышны из-за гула, как в спектакле "Карина и Дрон" Волкострелова.
Да, наверно, еще стоит упомянуть стилистические и жанровые приметы - один из самых важных пунктов: всегда интересно обнаружить неожиданное сочетание стилей и/или жанров (например, позднеперестроечный фильм "Футболист" с Гафтом - это чистый нео-нуар про футбол; довольно редкая зверюга).
В кино обращаю внимание на монтажные решения, пытаюсь понять, были ли они задуманы до съемки или нашлись уже на монтажном столе, а также на то, каким образом создатели управляют вниманием и эмоциональным состоянием зрителя при помощи драматургии и опять же монтажа.