От игры "нет удовольствия, а выигрывая, испытываешь облегчение вместо радости" тогда, когда ставка слишком высока и человек понимает / чувствует, что в случае проигрыша ему небо с овчинку покажется. И ведь это не только азартных игр касается, несмотря на слово "ставка". Потери могут быть и материальные, и репутационные, и в плане отношения к самому себе.
Сам смысл игры - в процессе. Если же человек по каким-то причинам сильно зависит от результата, то вполне естественно, если он ждет, чтобы это все поскорее закончилось и он мог получить то, ради чего ввязался в игру. Если получит - да, тут именно облегчение, а не радость: на нее уже попросту сил нет. А уж если проиграл…
Так что, да, "не так", как об этом уже написали другие авторы, чаще не с игрой, а с человеком.