На этот вопрос помогают ответить специальные акты ЦИК России, в качестве примера возьму Постановление ЦИК России от 01.06.2011 №13/148-6 "О Порядке хранения и передачи в архивы документов, связанных с подготовкой и проведением выборов депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва, и Порядке уничтожения документов, связанных с подготовкой и проведением выборов депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва".
Данное постановление содержит два приложения. В пункте 10 приложения 1 говорится следующее.
В территориальной избирательной комиссии независимо от того, придан ей статус юридического лица или нет, хранятся в течение одного года со дня официального опубликования результатов выборов, а затем уничтожаются по акту в соответствии с Порядком уничтожения документов... опечатанные избирательные бюллетени; опечатанные открепительные удостоверения; списки избирателей вместе со всеми официальными документами уполномоченных органов, а также личными письменными заявлениями граждан, поступившими в участковые избирательные комиссии в период уточнения списков избирателей; заявления избирателей о выдаче открепительных удостоверений; заявления (обращения) избирателей о предоставлении возможности проголосовать вне помещения для голосования, доверенности на получение открепительных удостоверений.
В соответствии с приложением 2, документы уничтожаются по истечению сроков их хранения только после проведения экспертизы их ценности и утверждения описи дел постоянного срока хранения экспертно-проверочной комиссией Государственного архива Российской Федерации или соответствующего уполномоченного органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации в области архивного дела. Уничтожение документов в целях исключения возможности восстановления их текста производится путем сжигания, измельчения на фрагменты размером не более 2,5 кв. см, растворения или химического разложения, превращения в бесформенную массу или порошок в присутствии представителя соответствующей избирательной комиссии. При уничтожении документов должна быть исключена возможность ознакомления посторонних лиц с уничтожаемыми документами.
Таким образом резюмирую кратко всё вышесказанное: бюллетени хранятся 1 год со дня опубликования результатов выборов в территориальных избирательных комиссиях, а по прошествии этого срока уничтожаются путем сжигания, измельчения либо растворения.