Что такое арт-хаус кино? И какие фильмы стоит посмотреть, чтобы хоть чуть-чуть ознакомиться с этим видом кинематографа?

Грубо говоря артхаус кино - это кино не для всех. Это фильмы для рассчитанные для узкого круга людей. Эти фильмы как правило показывают в отдельных кинотеатрах.
Из российских могу посоветовать:"Географ глобус пропил","Сталкер"
Иностранные:"Реальные упыри","Отрочество"