Что такое бесконечность?

Некое слово, точное лексическое значение которого зависит от локальной конвенции. 

В зависимости от контекста можно вспомнить разные определения, например:

Можно конечно, вспомнить о таком "бесконечном" понятии, как вечность. Многие воспринимают вечность именно, как бесконечную протяжённость времени, однако это не так. Вечность - это отсутствие времени, и поэтому в данном контексте это слово не применимо.

На самом верхнем уровне абстракции само слово содержит ответ на Ваш вопрос: бесконечность - это то, у чего нет конца.

С уважением, К.Е.В.

Я напишу не с точки зрения математики. Потому что математику я не знаю, сколько её в мою голову не выкладывали.  С тех пор, как рядом с собой я познала смерть как неизбежность, в качестве бесконечности я ощущаю лишь любовь. Это и есть истинная бесконечность. По христиански бог это любовь, а любовь бесконечна. Как и бог. Даже если считать, что христианство не во всем верно, в чем-то главном оно не ошибается.

Бесконечность (реальная) - пространство, которое нельзя охватить зрением (одним из самых главных методов получения информации об окружающем мире). Например, море или небо кажутся бесконечными, потому что глазами их не объять, хотя умом мы понимаем, что они конечны. Бесконечность (абстрактная) - то, что нельзя в полной мере представить мысленно. Например, Вселенная кажется бесконечной, потому что даже в мыслях мы не можем  её как-то ограничить. Подводя итог, можно сказать, что бесконечность - это то, перед чем бессильны человеческие органы сбора и обработки информации.