Трансгендер это человек, который родился с одним полом, но ощущает себя другого пола. Трансгендерные люди могут одевать одежду того пола, с которым они себя ассоциируют или провести гормональную и хирургическую смену пола. Подробнее о процессе смены пола я написал тут.
Не нужно путать трансгендерность и гомосексуальность. Второе не является болезнью. Гомосексуальный человек ощущает себя того пола, с которым он родился и любит людей своего пола.
Подробнее о связи работы мозга и трансгендерности я написал под этим вопросом.